勾股定理特别推广的思考及结论

其实,根据勾股定理得:c=根号a^2+b^2,两边n次方直接可得:c^n=(根号a^2+b^2)^n/2。结论:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边、a、b是直角边,n是自然数。其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

这个发现来源于毕达哥拉斯学派另一个闻名于世的伟大成就，那就是西方所称的毕达哥拉斯定理（PythagorasTheorem）——也即我们的勾股定理：若一个直角三角形的两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么：如果我们画一个边长为a=b=1的等腰直角三角形，按照上述公式一算，立马能得到斜边长度的平方...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

无理数的发现，和勾股定理有关。在直角三角形中，直角边a、b和斜边c满足：a??+b??=c??，其中包含着平方和开方运算，这样必然会出现对整数开方不尽的情况。约在4000多年以前，美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，发现了无理数√2的存在，虽然没有给出严格定义，但擅长计算的他们采用递归法...

小白必看!一文秒懂电视尺寸到底怎么选

根据勾股定理,对角线的长度是√337(根号337)开放得出。屏幕高度与对角线的比值就是9÷√337。一般在业界看来,实际收看距离是屏幕宽度的2倍左右。3倍时临场感好,若小于这个距离看会比较累,而5倍距离外收看无震撼力。设最小尺寸为A(英寸),最大尺寸为B(英寸),观看距离为L(厘米)。现在,我们就可以建立起这么...

中雅初二学子解2020中考压轴题

(1)根据题目已知条件:半径为4,弦AB为四倍根号三,所以用垂径定理,可以算出三角形AOZ为30度,60度的直角三角形,所以可以求出角AOB=120度。(2)第二问求三角形ODE的外心,因为点C在线段AB上运动,我们可以知道外心在以O为圆心,AO的一半为半径的圆上运动,所以可以求出三角形ODE外心的运动轨迹的长度为4/3倍根号...

重述第一次数学危机:用生命换来了根号2的真理

他研究出,以直角三角形的两短边为边长作方形,其面积之和正好等于以斜边为边长的方形面积,简单的来说就是咱勾股定理(www.e993.com)2024年11月17日。虽然古巴比伦人早就有所记载,不过毕达哥拉斯却给出了系统的证明,这也不失为一个伟大贡献。作为一个唯心主义派的头头,在发现这个定理后,他还特定杀了100头牛来祭祀缪斯女神,以谢神灵的启示...

等腰三角形的高计算方法

假设等腰三角形底边为a,腰长为b,则底边上的高h=根号(b2-(a/2)2)。腰上的高=ah/b。根据勾股定理,一下就出来了:h(高)2=a(腰)2-[b(底边)/2]2。1等腰三角形的高怎么算1.设三角形的腰长为a,底边为b,高为h,因为它是等腰三角形,所以高平分底边(根据三线合一公理),则出现了两个直角三角形,根据...

9个改变世界的方程 你能看懂几个?

除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外,勾股定理还帮助扩展了数字的概念。公元前5世纪,梅塔庞通(Metapontum)的数学家希帕索斯注意到,如果一个等腰直角三角形两条腰长度为1,则其底边长便是根号2(),这是一个无理数(在此之前的历史中,还没有人见过这样的数)。根据剑桥大学的一篇文章,希帕索斯据说是...

席南华院士:数学的意义

无理数的发现同样来自几何与算术的结合,但无理数的发现却是不能通过测量实现的,因为在实际测量中精度总是有限的,而无理数是无限不循环小数。勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比...

2021温州中考数学填空压轴题:图形剪拼题,看到图形很多人就犯晕

可以发现图2的实质如右图所示,结合原图,可以知道B'D=1-(2-b)/2=根号3-1,其中(2-b)是橙色小长方形的宽。而OD=(2-b)/2+1=3-根号3.根据勾股定理,就可以得到OB'^2=B'D^2+OD^2=16-8倍根号3,从而求得图的最小面积s=π(16-8倍根号3).现在你明白这种题型应该怎么解了吗?特别声明:以上内容...