不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算

m+n=1,解该二元一次方程可得:m=3/3,n=0/3.此时不定积分变形为:∫(2x+1)dx/(x^3+1)=∫dx/(x-1)-∫xdx/(x^2+x+1)。※.函数积分具体计算:对∫dx/(x-1)=∫d(x-1)/(x-1)=ln|x-1|;.对∫xdx/(x^2+x+1)=1/2*∫[(2x+1)-1]dx/(x^2+x+1)=1/2∫(2x+...

求不定积分∫x^3/√(1-x^2)dx的三种方法

=(1/3)√(1-x^2)^3-√(1-x^2)+c解法二:思路:利用不定积分的分部积分方法求得:I=∫x^2*xdx/√(1-x^2)=-(1/2)∫x^2d(1-x^2)/√(1-x^2)=-∫x^2d√(1-x^2)=-x^2√(1-x^2)+∫√(1-x^2)dx^2=-x^2√(1-x^2)-∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-x^2√(...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉。三,常见不可积的积分要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不...

2019考研数学三大纲解析已发布

三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)。北京寸土寸金,高架桥的曲线太大安全有问题,太小弯又太大,占的面积太多,所以曲率是一个很重要的问题。考点6:不定积分与定积分存在定理。考点7:四大积分法,换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路),考研切入点不...

Atmega16复位电路RC振荡周期计算

不定积分得:Rc*dq/(cU-q)=Rc*[-d(cU-q)/(cU-q)]=-Rcln(cU-q)=t+C(不定常量)利用初始条件(t=0,q=0):C(不定常量)=Rcln(1/cU)于是(q、t关系):q=cU[1-e^-t/(Rc)]从表达式可以看出,若要充电完毕,也就是u=q/c=U[1-e^-t/(Rc)]=U,那么(1/e)^[t/(Rc)]=0,这时...

极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习

二是找到两个满足定理中三个条件的数列{xn}和{x'n}使得n→+∞时f(xn)和f(x'n)不相等.此外,若某个函数极限的值已经确定,则对应的数列极限也为此值,这里的理论依据也是海涅定理.通过这个道理,我们可以将某些数列极限转化为函数极限进行计算(这样方便求导、使用洛必达法则等),然后转化回数列极限....