告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
熟悉了有关算筹的运算后,来看看《九章算术》中如何用“算筹”表示二元、三元一次方程组。如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清...
曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲
当n大于等于3的时候,你找不出整数x、y、z,使得这样的算式成立。也就是说当n大于等于3的时候,这里面的乘法加法不相容。所以一元二次方程重要的是乘法与加法怎么揉到一起去的问题。既然这样的话,我们来看,我们来理解x2=c1这个问题,c1这个数只有两种可能,要么是正数,要么是负数。所以我们需要理解的是x2等于...
17个改变世界的数学公式,马斯克点赞
如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数。对数方法是由数学家约翰·皮纳尔在1614年发明。但这个方法无论是放在当时还是现在,都具有重要意义,它的出现让许多繁难的计算成为了可能。也正因如此,在计算器和计算机出现之前,它持久地被用于测量、航海以及其他实用数学分支中。3、微积分英...
泰勒级数的物理意义
f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有了泰勒公式。另一种证明过程干脆就是先写出来g(x)...
黎曼猜想(四)短短8页纸,至今仍在给数学家启发和挑战,黎曼究竟写了...
你可以把它理解为,一个质数的n次方被算作了1/n个质数。显然,这个函数跟质数的分布密切相关。来看等式的右边。第一项Li(x)叫做对数积分函数(logarithmicintegralfunction),它的定义是:对数积分函数的图像是这个样子:在x很大的时候,Li(x)就约等于x/lnx。
趣看丨如何学好高中物理?
如果你把物理图像都看清楚了,把物理框架建起来了,你会发现高中物理的定量计算其实一点也不难(www.e993.com)2024年9月24日。好,接下来,我们就回到物理学的起点,再重新认识一次物理。02为什么会运动?宇宙万物都在运动和变化之中,物理学就是要研究它们的运动变化规律,研究它们为什么会运动,怎样运动?我们能看见物体,是因为光子跑到眼睛里来...
理解黎曼猜想(四)得救之道,就在其中 | 袁岚峰
你可以把它理解为,一个质数的n次方被算作了1/n个质数。显然,这个函数跟质数的分布密切相关。来看等式的右边。第一项Li(x)叫做对数积分函数(logarithmicintegralfunction),它的定义是:对数积分函数的图像是这个样子:在x很大的时候,Li(x)就约等于x/lnx。
从零推导出理想气体定律,一项浩大的工程,涉及数理化三个领域
这个方程可以让我们用f(r^2)和f(x^2)运算,这让计算更容易。如果我们让★为加法,f(x)=x,那么我们最终会在超球坐标中进行积分,这是我想避免的。除了让f(x)=x之外,我看不出有什么其他方法可以满足上述对f的限制,而★是加法,所以让我们试试其他方法。减法行不通,因为f(a+b)=f(b+a),这意味着f(a...