微积分华夏起源再添铁证,且有证据显示:英制度量衡也源于华夏

积分学原理,通常是计算函数曲线上某给定范围内的面积吧?除了数学,积分学还经常用于物理和统计学等领域吧?傅里叶变换有个对称性定理,是指实函数的傅里叶变换为一个偶函数和一个奇函数的线性组合吧?柯西中值定理是微分学的基本定理之一,西史称由法国数学家柯西于1823年提出,这一定理在微积分领域具有广泛的应用,...

莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

在描述曲线的性质时,莱布尼茨提出了类似连续函数的东西,但他似乎从未将函数的概念应用于离散数学中。如若他这么做了,那么结果就有可能会引导他去思考用通用元素构建函数。莱布尼茨认识到他的无穷小微积分的成功,并热衷于为其他事物提出类似的“微积分学”。在与通用计算的另一次“擦肩而过”中,莱布尼茨提出了用数对...

席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...

微积分的基本概念有极限、微分和积分,分析数学的基本研究对象是函数。1927年物理学家狄拉克在研究量子力学时引进了δ函数,它不是经典意义下的函数,给当时的数学家带来很大的困惑。施瓦兹建立的分布理论使得δ函数变得容易理解并能严格处理,他因此获1950年的菲尔兹奖。分布理论在现代偏微分方程理论中极其重要。正弦函...

微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论

泰勒公式(泰勒中值定理)的思想包括两个方面:一是用简单的多项式函数来逼近复杂函数;二是通过函数在已知点处的信息(函数值及各阶导数值)来描述它在未知点的信息。这样就可以借助简单函数的性质来研究复杂函数的性质,利用已知点信息构造简单函数计算函数未知点的近似值。这也是数学中常用的思想——逼近的思想。泰勒公...

2019考研数学 一元函数积分学

7。会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题。(数学三)二、复习重点1、原函数和不定积分的概念,性质2、定积分的概念、性质、计算(1)利用定积分定义求极限;(2)利用定积分性质讨论相关问题,例如比较定积分的大小、利用定积分的积分区间的可加性处理...

微积分关心无穷,相邻论关心无漏 —— 4个能证明哥猜成立的超级简版

而可表偶数2m全集是蕴含所有素数因子的(已证2p是互异型可表偶数,故m含所有奇素数因子p,8是可表偶数,故m也含偶素数因子2),故h与m累积互素的结果是,h无素数因子可构造,龙头例外偶数不存在,后继例外偶数也就不存在,于是例外偶数2h为空集(www.e993.com)2024年11月24日。于是强伯特兰猜想和互素型哥德巴赫猜想就获证。互素型哥猜获证,就可...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

上式告诉我们如何计算复合函数的导数。微分和积分互为逆运算,这是因为:它适用于任何可积函数f(x)。函数的积分也可以看作是曲线下的有符号面积。例如:因为当函数是负的时候,这里的面积也有一个负号:在-π到π的区间内,正弦函数曲线下的有符号面积。

高校食堂走红,wifi密码设成微积分,“果蔬混炒”创中西新结合

在南航食堂写着WiFi密码的牌子上，并没有一串数字，而是一段奇偶函数对称区间的微积分公式，学生只有解开这个公式，才能获得密码。面对这样特殊的密码，多数学生说自己没有资格到食堂蹭网。而据食堂工作人员透露，学校设此密码，真的是为了减少上网人数。因为南航的食堂较大，人流量较多，如果食堂中的所有人都蹭网会导致...

不瞒你说,这可能是世上最美丽的函数

这就是欧拉的定义。要证明这个积分等于阶乘,我们把右侧的积分叫做Π(n),然后分部积分:利用这个函数方程,我们就可以用归纳法来证明上面的公式。我们想要证明Π(n)=n!对任何自然数n成立。首先,注意:即,Π(1)=1!然后,假设Π(n-1)=(n-1)!,那么我们有Π(n)=nΠ(n-1)=n(n-1)!=n!

2016年数学考研大纲解析:一元函数积分学

(3)利用牛顿-莱布尼兹公式准确计算定积分,并熟练利用奇偶性对称性简化计算;(4)积分中值定理的相关问题,特别是积分中值定理与介值定理、微分中值定理结合在一起是重难点,要反复练习,总结规律。3、积分上限函数的相关问题(1)深刻理解原函数存在定理;