如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

注意到力是一个矢量,对矢量的加和(积分)还要考虑方向的叠加,无疑是相当复杂的一个过程。为了简化计算,一个可行的方案是,选择一个特定的方向l,暂且先计算力这一方向上分量。于是,目标转变为化简积分这里积分号内涉及一个二阶张量的两次缩并。由于应力张量是对称的,两次缩并的次序并不影响计算结果,所以不妨先...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式...

半个世纪前的简单实验,改变了人们对量子效应的认知

至于可随意增删的那部分矢量场,不仅姿态样貌任选,还可以不断变化,只要不出现新的漩涡即可。上图中的A、A'、A''就是同一个磁场B所对应的3个不同的规范。显然同一个电磁场的E和B可以对应着无数个规范,具体计算时只需要从中挑选一个最便于计算的取值即可。φ和A所拥有的这种自由取值的特性,就叫作规范自由。...

布洛赫电子的拓扑与几何

后者在参数空间里一个闭合路径上的积分就是贝里相位(Box1)。这个贝里相位是几何的，因为它的表达式不依赖于参数空间内的坐标变换，就像一条曲线的长度并不依赖于曲线方程用什么参数来表达。它还是物理的，因为它不依赖于本征波函数的相位如何选取，具有所谓规范不变性。BOX1贝里相位考虑一个由哈密顿量描述的...

8 款出色的 AI 数学工具|算法|代数|算术|微积分|统计学|ai数学...

JuliusAI是一款AI数学导师应用,用于帮助学生和专业人士解决数学问题。Julius以其先进的计算能力而知名。使用Julius,用户只需扫描问题即可求解复杂的数学方程式,包括代数、微积分和三角学。它提供详细的分步解释,以确保用户完全掌握每个解决方案,使其比GPT-4o、Mathway和Symbolab等主要竞争对手准确31%。

如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分

若质量是以连续的分布存在,将求和改成积分号即可(www.e993.com)2024年11月20日。现在选取一个闭合曲面,计算曲面上引力场强度矢量的通量,交换了曲面积分与质量积分顺序,而曲面面积元在沿面积元与质量微元的连线上的投影,正是面积元所张立体角乘以面积元到质量微元的距离的平方,该距离的平方可以与引力场强公式中的距离平方相消,于是关于闭合曲面的...

MathType编辑闭合曲线积分符号的操作方法

有很多人不了解MathType编辑闭合曲线积分符号的操作,那么今天小编就在这里给大家分享一点我的小经验,希望可以给你们带来帮助。MathType编辑闭合曲线积分符号的操作方法1.打开MathType公式编辑器,进入到公式编辑窗口,进行相应的公式输入。2.在需输入闭合积分符号的地方,将光标放到MathType工具栏模板中点击“积分模板”...

匀速运动电子的电磁势是怎样的?《张朝阳的物理课》介绍推迟势的积分

怎么借助这个例子的电磁势验证电磁势构成四维矢量?9月16日12时,《张朝阳的物理课》第八十四期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间,先给网友们复习了麦克斯韦电磁理论与狭义相对论的联系,然后通过直接积分求出匀速运动电子的电磁势,并利用电磁势验证了它作为四维矢量的洛伦兹变换关系。

误差矢量幅度(EVM)测量怎样提高系统级性能

采用数字调制的器件经常定义这个指标,可通过同相(I)和正交(Q)矢量图(也称为星座图)来表示(如图1a所示)。一般来说,计算EVM的方式是针对每个接收信号找到理想星座位置(如图1b所示)。通过计算接收信号的位置与其最接近的理想星座位置之间的所有误差矢量幅度的均方根(rms),可得出器件的EVM值。

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

上式告诉我们如何计算复合函数的导数。微分和积分互为逆运算,这是因为:它适用于任何可积函数f(x)。函数的积分也可以看作是曲线下的有符号面积。例如:因为当函数是负的时候,这里的面积也有一个负号:在-π到π的区间内,正弦函数曲线下的有符号面积。