不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=∫dtan(x+3)dx/tan(x+3)=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)=∫sin(x+3)d(x+3)/cos(x+3)+∫cos(x+3)...

谈胜利:回忆我的导师肖刚教授|代数|微分|萧刚|丘成桐|不等式_网易...

接下来,我一方面对高次循环覆盖作了大量的计算,另一方面,我也在阅读肖刚老师给的几篇有意思的文章,它们都是利用二次覆盖研究代数曲面的。Beauville的一篇文章吸引了我,他利用二次覆盖和两元编码理论证明空间五次曲面上最多有31个奇点,而且构造了一个具有31个奇点的例子,因而,解决了经典代数几何中的一个难题。Beauv...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

TinyDL-0.01虽然只是一个tony级别的框架,但它尝试具有现代深度学习框架的基本特性(动态计算图,自动微分,多优化器,多类型网络层实现等),主打一个简单明了,主要用于入门学习使用。如果想通过看PyTorch等框架的代码来深度理解深度学习,那基本直接劝退。一、整体架构深度学习框架主要解决的是深度网络训练和推理的工程问题...

BAYESFLOW:使用可逆神经网络学习复杂随机模型

在这种情况下,似然p(x|θ)仅通过模拟程序g的动作隐式定义,但对于模拟观测xi计算其确切的数值是不可能的。这反过来又阻止了标准的统计推断。似然自由问题出现在例如p(x|θ)没有封闭形式的情况下,或者当正向模型由随机微分方程、蒙特卡罗模拟或复杂算法定义时[27,49,47,51]。在本文中,我们提出了一...

微分、导数是怎么回事?

dx=Vdt公式7五、微分、导数把公式6与公式1、4比较,可以看出,公式6情况发生了根本性的变化。使用的符号不一样了,含义不一样了,称呼自然也得改变。1、处于公式7中被乘数位置的V,也即公式6中的分数值,现在称为导数。导数,顾名思义,为了帮助记忆,在这里可以简单理解为推导出来的数。

用上傅里叶变换,很快啊,AI几秒钟就能解出偏微分方程

比如,正弦算子(sin)把线性函数x变成三角函数sinx,微分(求导)算子(d/dx)把三次函数x??变成二次函数3x??(www.e993.com)2024年11月27日。2019年,来自布朗大学和中科院的学者开发了一种“深度算子网络”(DeepONet),就是用算子的方法求解PDE。DeepONet的特殊之处在于其分叉架构,它以两个并行网络处理数据,一个是“分支”和一个“主干”。

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

当你把这个曲面选得很小很小的时候,麦克斯韦方程组的积分形式就自然变成了微分形式。所以,微分形式的基本思想还是很简单的,它真正麻烦的地方是在于如何寻找一种方便的计算方式,这些我后面会细说。因为微分形式和积分形式的这种承接关系,我建议大家尽量先看看积分篇的内容。在积分篇里,我是从零开始讲电磁学,讲...

时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

这种方法比热方程更难,因为Perona-MalikPDE是非线性的(不像热方程是线性的)。一般来说,非线性方程不像线性方程那么容易求解。如何求解这个偏微分方程我们将使用一种称为有限差分(finitedifferences)的方法。它是一种求偏微分(或常微分)方程和方程组定解问题的数值解的方法。你可以将其视为每次我们在下图中遇到...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆。我们看到书中所有的求导公式都是用“一撇”来标记导数运算的。两个诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是“一撇”在表示导数思想方法上...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=[∫f[ψ(t)]ψ(t)′dt]t=φ(x)??1\int_{}^{}f(x)dx=[\int_{}^{}f[\psi(t)]\psi(t)^{}dt]_{t=\varphi(x)^{-1}},常用的求积分方法,尤其是换元的函数如何选取是关键。常见的换元方法如下:换元形式多种多样,不必记忆太多。此类换元是利用,(sinx)2+(cosx)2=1,(...