100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...

如果地球是方的,环球旅行该怎么规划?

这就是问题所在:每条从同一个顶点开始和结束的径直路径都必须经过立方体的另一个顶点。翻滚吧,路径上面的结论对于5个正多面体(Platonicsolids,也称柏拉图多面体)中的4个是成立的。在立方体、正四面体、正八面体和正二十面体上,任何从同一个顶点开始和结束的径直路线都必须经过另一个顶点。数学家们五年前就证明...

菱形在中考数学中算冷门还是热门?在中考中遇见,该如何解决

(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE,从而得到AF=CE,再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2,根据等边对等角可得然后∠F=∠3,然后求出∠2=∠F,再根据同位角相等,两直线平行求出CE∥AF,然后利用一组对边平行且相等的四边形是菱形证明;(2)根据菱形的四条边都相等可得AC=CE,然后求...

中国古代数学家和他们的学问

商高总结说:在一个直角三角形中,如果两条直角边的长度分别是三和四,那么斜边的长度一定是五,“勾三股四弦五”,这一个著名的论断被记载在著名的《周髀算经》一书里,这就是后人所熟知的“勾股定理”的一个特例。勾股定理作为一个大自然的秘密,注定要被世界上各个地方的人们分别发现,或早或晚,因为这个定理就...

备战2019年中考初中数学满分突破锦囊之直角三角形与勾股定理

在直角三角形中,如果有一个角是30°,这个直角三角形的三边之比最有可能的是A.3:4:5B.1:1:C.5:12:13D.1::2考点含30度角的直角三角形.分析设30°角所对的直角边为a,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度,再利用勾股定理求出另一条边的长度,然后即可求出比值....

八年级数学,勾股定理中的折叠问题,四种题型

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系,利用勾股定理,当设定一条直角边长为未知数后,根据题目已知的线段长可以建立方程求解,这样就将数与形有机地结合起来,达到了解决问题的目的。设所求线段为未知数,利用折叠性质,把能用未知数表示的线段表示出,勾股定理所需...