最简单的微分方程中怎么会包含圆周率?涉及无理数时,没有巧合

具体来说,这通常涉及到计算函数f在t=0时的值、导数、二阶导数、三阶导数等等。计算a0第一项,a0,等于f(0),即当t为0时f的值。但我们不知道函数f是什么,这正是整个问题所在。那么我们如何计算它在0处的值呢?幸运的是,我们不需要知道任何关于函数f的信息就可以计算它在时间0处的值。f=x,我们知道x的初...

李学:优化新周期下的白酒价格战略和策略

这就意味着A的最优价格不但取决于B的价格,还取决于B是如何回应A的价格调整的。我们假设A和B的可变单位成本都是70元(为了简便计算我们把销售费用按20元/瓶计算,不再与销售收入挂钩),固定成本都是1000万元。在目前的情况下,如下表的第二列所示,价格为100元的时候,每家公司销量都是100万瓶,赚取的利润都是2000...

经典综述:自由能原理——统一的大脑理论

只要这些动作能够周期性地回到一些关键的、有利于生存的状态(例如在小误差范围内驾驶汽车),它就可以是复杂和游走的,这些关键的状态集合被称为“全局随机吸引子”(globalrandomattractor)[10]。正是这些动作被自由能原理所优化。到目前为止,我们所说的只是生物智能体必须避免“惊奇”,以确保它们的状态保持在...

重读凯恩斯

在《货币理论与贸易周期》一书中,哈耶克指出,离开货币因素,就无法计算一个社会单一的自然利率,因而主张抛弃维克塞尔自然利率的第一重含义,即不使用货币所进行的实物资本借贷的“利率”,而只是从投资和储蓄相等时的“均衡利率”来理解“自然利率”。在写作《货币论》时,凯恩斯与哈耶克对维克塞尔的“自然利率”概念做...

AI for Science突出重围:被海外巨头围剿的“中国OpenAI”

所以是真的“看不到”它怎么动,只能模拟。问:看清楚分子原子是怎么运动的很重要吗?孙伟杰:当然,现在的重要科学问题其实大部分都是微观问题。比如生命和非生命的界限到底在哪?一个细胞可以是一个生命,但是细胞也是由无生命的原子构成的,那为什么它会变成一个生命体呢?如果我们从最小的地方一点点开始模拟,一...

布洛赫电子的拓扑与几何

Laughlin认为这是电子相互作用造成的特殊关联效应，并写出多体波函数来描述这一现象(www.e993.com)2024年11月9日。那么，我们的多体拓扑理论如何才能给出分数来呢？答案只能从多体基态的简并得到，苏武沛在周期边界条件下的数值计算确实表明了这一点[18，19]。对此，Haldane在Aspen物理中心的一个讨论会上提出了严重质疑，因为他在球面上做的计算...

计算信用卡逾期合理期数的方法与步骤

下面是一个简单的代码示例来演示账期逾期天数计算函数的实现:```pythonimportdatetimedefcalculate_overdue_days(due_date,actual_date):due_date=datetime.datetime.strptime(due_date,\信用卡逾期时间是怎么算的利息信用卡逾期利息是根据逾期天数和逾期金额来计算的。不同银行和不同信用卡产品的还清...

余永定:财政稳定问题研究的一个理论框架

通过计算z的变化率可以看出,在其他因素不变的条件下,z的增长速度是趋缓的。如果考虑到或然债务,例如,如果假设在考虑到或然债务的条件下,中国的国债余额对GDP之比为0.5,中国的国债余额对GDP之比的增长路径会发生什么变化呢?把新的初始条件代入式(4),可解出C1=0.22,因而有:...

对话宋向前:回到希望的田野上

当下的消费投资人正按照时代需要的模样重塑自身。宋向前也在试图抓住年轻人的需求。两年前,他对泡泡玛特的看法是:这种东西生命周期不是很长,很难吸引长期注意。而在这次对话中,他不但认同泡泡玛特对满足年轻人情绪价值的作用,也开始买泡泡玛特。不过,宋向前也有没变的地方。在投资的流派中,他仍然属于“古典投资派”...

周期函数—定有最小正周期吗?

2.从有理数和无理数的计算定律可知，有理数之和均为有理数，而与无理数之和为无理数。所以，只要把T作为一个有理数，它就满足了，不管它是有理数，还是无理数，这就表示狄利克雷是一个循环函数。其最小正周期为最小有理数，但明显没有最小有理数，因此该函数无最小正循环。3.如果是一个正弦函数...