告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”...
人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国
对于一个mxn阶和一个pxq阶的矩阵,当且仅当n等于p时它们才可以相乘,相乘的结果是一个mxq阶矩的阵。图7显示了更多矩阵相乘的示例。注意E@A是可行的,而A@E会导致错误。请仔细阅读对比D@G和G@D的示例。使用shape属性,确定这8个矩阵中哪些可以相乘。虽然根据严格的数学定义,...
登顶Nature!打破国际难题!95后博士再获重大突破,力学超材料领域...
1.1.6案例1:基于传递矩阵法的一维周期超材能带曲线计算(包含实操)1.1.7案例2:基于有限元的二维周期超材料能带曲线计算(包含实操)1.1.8案例3:基于有限元的二维周期超材料频域与时域响应计算(包含实操)2.1深度学习2.1.1概念与原理2.1.2常见的深度学习模型(MLP,CNN,RNN)2.1.3Tensorflow深度学习...
乘以的公式excel里是什么
在Excel中,乘法公式使用符号"*"来表示,可以用于两个或多个数值相乘。例如,如果要计算2和3的乘积,可以在单元格中输入"=2*3",然后按回车键,Excel将会显示结果6。这是Excel中最基本的乘法操作。乘法公式还可以应用于单元格引用,这意味着你可以在一个公式中使用包含数值的单元格。例如,如果在单元格A1和...
怎样迭代求解线性方程组?
这个线性方程看上去像一元一次方程ax=b一样简单,但如果按照矩阵乘法的法则将方程左边每个分量的代数表达式全部写出来,结果就是一组含有n个未知数x1,x2,…,xn的n个n元一次方程。如果将方矩阵A中第i行、第j列的元素记为aij,将列向量b的第i个分量记为bi,那么线性方程组Ax=b展开后的第i个方程为...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
复合线性函数对应的矩阵就是,那么这些数字具体是怎么计算得来的呢?我们将线性方程组的计算代入,易得,以上就是两个矩阵复合的规则,也是我们现在线性代数书上定义的矩阵乘法的来历(www.e993.com)2024年8月13日。要注意的是,该运算是不可交换的,说明线性函数的复合是跟次序有关系的。
微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图
你需要熟悉矩阵分解,从计算的角度来看,对角矩阵是最好的选择,如果一个线性变换有一个对角矩阵,那么计算它在任意向量上的值是很简单的。大多数特殊形式的目的是将矩阵A分解为矩阵乘积,矩阵分解后最好有一个是对角矩阵。奇异值分解(SVD),是指有一个特殊的矩阵U和一个对角矩阵Σ,使得:...
矩阵特征值分解与主成分分析
S=λ1q1qT1+λ2q2qT2+λ3q3qT3...+λnqnqTnS=λ1q1q1T+λ2q2q2T+λ3q3q3T...+λnqnqnT,在这一组标准正交向量中,每一个qiqTiqiqiT相乘得到的结果都是一个秩为11,并且与矩阵SS等维的方阵,并且方阵与方阵之间相乘的结果为00。
86岁还在录网课:MIT教授Gilbert Strang最新「线性代数」课程上线
线性代数的BigPictureStrang教授在这一节中讲解了A的行空间、列空间、零空间、A^T的零空间,以及这四个子空间之间的相互关系。正交向量在这一节中,Strang教授讲解了正交向量、正交矩阵及其子空间,其中涵盖了Gram-Schmidt正交化与最小二乘。
放弃深度学习?我承认是因为线性代数
深度学习背后的核心数据结构是标量,向量,矩阵和张量。让我们以编程方式用这些解决所有基本的线性代数问题。标量标量是单个数字,是一个0阶张量的例子。符号x∈??表示x是一个标量,属于一组实数值??。深度学习有不同的有趣的数字集合。??表示正整数集合(1,2,3,...)。??表示实数,包括正值...