三种Transformer模型中的注意力机制介绍及Pytorch实现:从自注意力...

权重矩阵将输入数据投影到三个组成部分:查询(q)键(k)值(v)这些组成部分通过矩阵乘法计算得出:键:k(i)=x(i)Wk值:v(i)=x(i)Wv这里,'i'表示输入序列中长度为T的token位置。图3:通过输入x和权重W计算查询、键和值向量这个操作实际上是将每个输入tokenx(i)投影到这三个不同的空间中...

概率建模和推理的标准化流 review2021

雅可比矩阵是一个下三角矩阵,其对角元素是z的每个D元素的变换器的导数。由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三角部分——这里用L(z)表示——是不相关的。变换器的导数可以通过解析计算或自动微分计算,具体取决于实...

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

直接拿概率按矩阵乘法组合的算法出现在两类特例中,一类出现在非相干的情形[MaxBorn,DasAdiabatenprinzipinderQuantenmechanik,ZeitschriftfürPhysik40,167-912(1926);P.A.M.Dirac,Onthetheoryofquantummechanics,Proc.Roy.Soc.(A)112,661—677(1926)。收稿日期为1926年8月26...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

M*K的矩阵A与一个K*N的矩阵B相乘后,就会得到一个M*N的矩阵。在后面,我们统一用@表示矩阵乘法,上面的例子我们也可以形式化表示为[M,K]@[K,N]。对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示...

如何让自己在“输”的时候仍然获益?

下注于一张貌似不可能的牌,结果每每柳暗花明,赌性更坚强。对于他们而言,追求赢,追求收益最大化,是人生的信条。而过去五年,游戏规则彻底反转。各种超越我们个体生命周期的未知事件,令人应接不暇。人们开始补课:其实,输也可以是人生的选项。重点在于,如何让自己在“输”的时候也能赚钱。

韦神,数学题是你出的吗?

《矩阵计算(第4版)》作者:[美]吉恩·戈卢布、[美]查尔斯·范洛恩译者:程晓亮豆瓣9.3分!目前国际上关于数值线性代数方面最权威、最全面的一本专著,系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法(www.e993.com)2024年11月2日。美国科学院院士、美国工程院院士吉恩·戈卢布(GeneH.Golub)等人的经典巨著,是矩阵计算领域的标准性参考文献。

世界的意义就在于事与愿违_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

二人不用说都是概率高手,他们比专业人士更理解现实世界的概率本质,因为他们是用真金白银下注。他们知道:即使你拥有概率优势,你也极有可能输钱。所以,好的游戏是,当对你不利的小概率事件发生时,也可以赚钱。当然,这种好事儿的前提,是对方觉得你是势均力敌值得尊重的好敌手。

大模型扫盲系列——大模型实用技术介绍(上)

标准的注意力机制中,查询(query)、键(key)和值(value)是三个核心组件,计算的是一个查询和所有键之间的相似度,然后这个相似度被用来加权相应的值。而在Multi-queryattention中,可以同时处理一组查询,让所有的头之间共享同一份Key和Value矩阵,每个头只单独保留了一份Query参数,从而可以共享键和值的表示,...

如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑

再比如古埃及。古埃及人的乘法,很有意思。9乘以13,怎么算?公元前3000年,古埃及人是用堆石头的方式来计算乘法。他们先在地上堆13个石头。然后在右边另放一个做标记。第二行的石头翻倍,标记也翻倍。第三行在第二行的基础之上再翻倍。第四行再翻倍。

我们生活在黑客帝国的矩阵中吗?

因此,从统计概率上看,在那种情况下,我们极不可能生活在一个真实的宇宙中。从哲学上看,计算主义与物理主义为人类意识可被计算系统模拟提供了解释框架。蔡恒进教授在新书《元宇宙的本质》中表示,我们坚定地相信,当前所处的世界并不是所谓高阶智能体模拟的产物,人类并非生活在模拟矩阵中,原因有三。