为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

球形雨滴在空气中下落,这个过程具有以下落方向为轴的旋转对称性,而雨滴本身又是球对称的,所以自然地可以想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或者球坐标下写开。张朝阳选择先以下落方向为极轴,建立了如下所示的球坐标系。(建立球坐标系)建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p...

高精度室内定位技术——UWB

给定空间中已知三点的具体坐标,和一个未知点到三点的距离,即可算出未知点的坐标。这通常叫做三边测量定位算法。三边测量定位的几何理解非常简单。以三个已知点和距离作三个圆,他们交于同一个点,这个点的坐标就是测量点的坐标。然而这是一个理想情况,实际由于测量精度的限制,实际上他们通常交不到一个点上...

上交&阿里:掀开多模态大模型的头盖骨,解密黑盒模型推理过程

为了获取模型的整体输出的logits,计算偏导数:图像编码器或者LLM解码器的最后一层的所有注意力映射Ak求解,其中Ak表示第n通道的特征图在坐标点的特征,以及由此产生的导数特征映射G。Reshape操作将序列输入转换为一个H×W的二维形状。将α权重向量与特征图A的相应通道相乘,计算得到一个二维激活映射:Grad-CAM可以可...

从原理到实践,手把手教你开发冰Shader(一)

灯光数据等等);在顶点着色器,每个顶点数据通过逐顶点计算,得出经过变换的屏幕空间的顶点数据,此时的顶点数据依然是3D的,只不过变换了坐标系而已;接着在几何着色器组成三角形数据;紧接着就是光栅化阶段,此阶段把3D数据转换成2D数据,光栅化一般直接由硬件完成,不需要对其进行编程处理,之前的顶点数据通过三角形...

利用FPGA进行基本运算及特殊函数定点运算

要计算e^x数值需要让CORDIC工作在双曲坐标的旋转模式下,通过e^x=sinhx+coshx关系式间接求得。首先看下sinh和cosh函数的曲线,有个直观认识。我们用MATLAB毫不费力地验证一下公式正确性:在设计后也同样要借助MATLAB进行仿真验证。2.CORDICIP核

如何让自己在“输”的时候仍然获益?|宇宙|押注|巴菲特|期望值...

纵坐标是A队胜和B队胜的不同回报(www.e993.com)2024年11月19日。图中实线部分,是两种可能结果中的最小值,如图可知最小值的最高点是(B????3=50万)。当(B????3=50万)时,不管哪一边获胜,我们赚到的金额是一样的。计算结果是:B约为16.67万美元,下注者可以稳赚的最小金额是33.28万。

...年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|解析式|坐标...

①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,﹣y)。②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(-x,y)。(4)等腰三角形的性质:①等腰三角形两腰相等;②等腰三角形两底角相等(等边对等角);③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合;...

矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理

只考虑两个矩阵相乘，在之前的直观算法中，计算一个C矩阵的元素是按照矩阵乘法的定义，取A中的一行和B中的一列做内积。A中的一行和B中的一列都要被用到64次。如果要充分利用寄存器的优势三个的矩阵（每个矩阵占16KB）都要放在寄存器中对寄存器文件（每个SM64K）是巨大的压力，更严重的问题...

战国时期的“大九九”计算工具——清华简《算表》

根据乘法对加法的分配律,《算表》乘积最大值应该是:(90+80+70+60+50+40+30+20+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+)×(90+80+70+60+50+40+30+20+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+)=495×495=245520,虽然操作起来比较麻烦,但是《算表》是能够实现这样的运算的。

德国最伟大的数学家 —— 高斯,能限制住他的,只有“死亡”了

作为一种运算,用i×i去乘的乘积与用-1去乘的乘积有同样的效果,用i去乘的乘积与旋转一个直角有同样的效果。高斯认为,每一个代数方程有一个根的定理非常重要,因而他给出了4种明确的证明,最后一个证明是在他70岁时给出的。今天,一些人会把这个定理从代数转移到分析。甚至高斯也假定多项式的图形...