线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论:行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质5若行列式的某一列(行)的元素...
一个数学证明的诞生
它的内容第一段是:“在数学中,特别是线性代数中,矩阵行列式引理计算可逆矩阵A与列向量u和行向量vT的二进积uvT之和的行列式。”接下来,条目给出了这个引理的内容:假设A是可逆方阵,u和v是列向量。那么矩阵行列式引理指出:det(A+uvT)=(1+vTA-1u)det(A)。这里uvT是两个向量u...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
“(方程)术曰:置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗于右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行,而以直除。又乘其次,亦以直除。然以中行中禾不尽者遍乘左行,而以直除。左方下禾不尽者,上为法。下为实。实即下禾之实。求中禾,以法乘中行下实,而除下禾之实。余,如中禾秉数而一,即中禾...
2024考研数学(三)考试大纲原文
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式....更多内容,扫码查看第三部分-概率论与数理统计-一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试...
2016年考研数学大纲之线性代数考试的变化:行列式
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.从而可以看出,数一、数二和数三对行列式这部分内容的考试要求的难易程度是一样的,从历年真题的命题角度来看,此部分的常考题型主要有三个:第一,数值型行列式的计算;第二,抽象型行列式的计算;第三,行列式的应用即克拉默法则....
线性代数(高等代数)的基本思想
在阶行列式的计算中,用得最多的是以下两个基本性质:(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...
线性代数知识汇总
2.3三阶行列式计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式2.4.3简化计算总结2.4.4行列式的3种表示方法2.5行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等注:行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立....