2017考研数学(二)科目中行列式怎么算?

④把行列式的某一行(列)的k倍加到另一行(列),行列式的值不变。(2)应用行列式按行(列)展开定理计算行列式:n阶行列式等于它的任何一行(列)元素,与其对应的代数余子式乘积之和,即在具体的解题实践中,可能要多种方法并用。在计算具有数值元素的低阶行列式时,往往需要利用行列式的性质对该行列式进行多次化简,...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

线性代数(高等代数)的基本思想

在一个二次曲线方程中,这3个二次项合在一起的式子就是该二次曲线的二次型,于是化简二次曲线方程的问题其实就归结为如何来化简它的二次型。接下来在18世纪中叶,数学家欧拉在研究化简二次曲面方程时,也是用空间直角坐标系平移与旋转的方法,将二次曲面的方程化简成了最简单的形式,从而知道了非退化的二次曲面其...

微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论

如果A是m×q矩阵,元素为a_ij;B是q×n矩阵,元素为b_ij,那么乘积C=AB是m×n矩阵,c_ij为:为了使上面的定义有意义,A的每一行必须有和B的每一列有一样多的元素。这意味着A的列数必须与B的行数相同。因此,如果A是2×3矩阵,B是3×3矩阵,那么AB是有定义的,而BA没有定义。因此矩阵乘法是不满足交...

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

求三个数,使其中任一个的平方减去下一个都等于一个平方。用现代记号来写,他先规定关注以下形式的解:(x+1,2x+1,4x+1)。很容易看到所以附加条件中有两个已经满足。但是他还要求也是一个完全平方,他就随意地令此式等于25x^2,所以就得到16x^2+7x=25x^2,丢番图由此决定取x=7/9来满足这个条件。这样...

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

举例(该规则对向量和矩阵也是成立的,这里先用标量举一个简单的例子):假设函数表达式是,可以先把三个x看成三个不同的变量,即把f的表达式看成,然后分别计算,,最后总的导数就是这三项加起来:,此时再把x的下标抹掉并化简,就得到6x+1(www.e993.com)2024年11月4日。熟悉这个过程之后,可以省掉添加下标再移除的过程。