期末考试在即,孩子做题时的粗心,家长如何应对?

考试时,有些孩子一拿到试卷就忙于解答分值较大的计算题,后来发觉时间不够了,才匆匆忙忙地做选择题、填空题,结果疏于思考,丢掉许多不该丢的分。第四,视觉分辨能力差。视觉辨别力是指孩子能够利用视觉来区别环境中的人、事、物的形象、形状或符号,如大小、远近、高矮、长短、胖瘦的能力。视觉辨别力会随着孩子年...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

在十进制下,通过逼近法(就是你不断拿两个相同的有限小数相乘来逼近2)可以暴力算出根号二的近似值是1.4142…于是根号二理所当然地被放在了数轴里。这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数...

阿里数学竞赛里,一个四次考进决赛的专升本学生

你可以想一下,这竞赛的初赛有48小时,开卷允许查资料,这几年满分120分,看起来比较“宽松”的考试方式,但最后进入初赛的分数线却很低,30多、40多分就行,你就知道题目难度多大,很多人都做不完题。2020年,这项比赛第二届举办时,我没做任何准备直接参加了,结果考了70分,那年满分200,入围决赛最低要100分。后面...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

从“勾股弦相求之法”的中文字面上来看,一眼就能瞧出这是华夏传统的算学知识,但是一旦翻译过去,就成了“Fromtwosidesofarightanglebeinggiventhemethodoffindingthethird”,看英文字面已经完全没有华夏什么事儿了。如果把上面这句话翻译回中文,就是“从给定的两条直角边出发,求第三条边的方...

根号2,黄金比例数,自然常数e的连分数存在着惊人的数学周期性

根号2的连分数是极其简单的,下面用同样的方法,让我们来看一个超级无敌的连分数,即黄金比例的连分数,它的连分数在数学中是也是相当重要的。你会发现黄金比例的连分数是形式最简单的连分数,都是1组成,你会发现带根号的连分数都具有周期性,有兴趣的朋友可以研究下根号3,根号5的连分数,是不是也具有周期性。

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

如果我们画一个边长为a=b=1的等腰直角三角形，按照上述公式一算，立马能得到斜边长度的平方等于2，这又咋了？如果我是毕达哥拉斯，至此也不会怎样，估计会自言自语道：那就让我们来找到一个分数，其平方等于2呗！你可以试着找一找，或者相信我，很遗憾，这样的分数不存在(www.e993.com)2024年11月3日。断言：不存在一个...

如何手算开平方?学会这个你又能跟小伙伴炫耀了!

如果我们用计算机按出根号150,它等于12.2474487…,大家会发现,其实1层近似就已经很准确了,到了2层近似的时候,已经准确到小数点后第四位了,误差在百万分之二,怎么样?还是很不错的方法吧!这种方法的证明也不难。如下:大家观察最后一个表达式:左右两侧都等于√s,而在右侧表达式的右下角还有√s。于是,我们可以把...

小小的根号二为什么能引发数学危机?差点毁了数学的发展

世界上总会有第一个吃螃蟹的人,毕达哥拉斯学派的希伯斯就是这样的人。他花费了大量的时间和精力去研究这个数(即根号二),经过大量的研究之后,希伯斯得出结论:这个数(即根号二)既不是整数也不是分数,是当时人们还没有认识的新数,属于一个新的发现。

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

看到这里,你可能会问,那么非循环小数还存在吗?答案是存在的。比如无理数就是一种非循环小数,如根号2=1.4142135…,它的数字虽然有规律,但并不是循环的。但是,非循环小数其实并不是有理数的特点,而是无理数的特点。因为无理数不能表示为分数,所以它们的小数部分往往是毫无规律的重复,形成了非循环小数。

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

所以有对红分数线上的分子加上红分数线的分母再减去红分数线的分母,得到调整下顺序去括号计算红框内的对应项,得到式中,蓝底色的两部分相同,因为所以有对红分数线上的分子统一提出,得到再次使用倒数技巧得到再反复使用分子加减分母法,这次因为分母是,为消去红分数线上的常数,给分子加倍的分母再...