《导数与微分》应知应会题型、求解思路与典型练习(三)

17、利用泰勒公式证明高阶导数中值命题求解思路:带拉格朗日余项的泰勒公式也称为泰勒中值定理,一般用于证明已知或结论中含有二阶及二阶导数、函数值、自变量值等项的等式或不等式命题.用泰勒中值定理证明结论,一般展开的阶数为已知可导的阶数减1,即已知函数三阶可导,则一般写函数的二阶带拉格朗日余项的泰勒公式...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...

理解计算:从根号2到AlphaGo第8季 深度学习发展简史

同样的,x(t??1)和x(t+1)代表在序列索引号t??1和t+1时训练样本的输入。2)h(t)代表在序列索引号t时模型的隐藏状态。h(t)h(t)由x(t)和h(t??1)共同决定。3)o(t)代表在序列索引号t时模型的输出。o(t)只由模型当前的隐藏状态h(t)决定。4)L(t)代表在序列索引号t时模型的损失函数。5...

微信公众号“许兴华数学”2017年精品文章选读之二

高数知识下放,更多高考导数命题渗透高数背景,掌握二阶导数的3重意义势在必行!两个与三角形有关的无理不等式的证明2016北京大学自主招生数学Aooo加答案初中数学:有理数学的概念错解分析巧思妙解:一个组合恒等式的多种证明方法初二期末数学训练测试卷循序渐进:从高考题到数学竞赛2017年广东省高中数学竞赛试...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

其中表示阶导数且。因为在处具有任意阶导数,用麦克劳林公式在处展开,得到:同样展开得到:▌证明过程0)总体思路第一步,兰伯特得到了的连分数表示:第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数()时,是无理数。所以、等都是无理数。

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数|拉普拉斯_网易订阅

f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有...

考生关注|如何快速提高高考成绩?高考各科复习攻略,拿走不谢!

例如:设函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+根号2,则f(2006)=___,在此类题目中,要求的数与已知相差太大,要求出结论,必定有周期性在里面,因此先应从求周期入手。在复习中,如能对这些相同题型的题目进行整理,相信一定能提高应试时的准确性。(3)对数学...

深度学习优化入门:Momentum、RMSProp 和 Adam

牛顿法通过计算Hessian矩阵来实现,Hessian矩阵是损失函数的二阶导数组成的权值组合。我所说的权值组合,如下所示。Hessian矩阵在一个大矩阵中计算所有这些梯度。Hessian矩阵给出了一个点的损失曲面曲率的估计。一个损失的表面可以有一个正曲率,这意味着当我们移动时,表面会迅速变得不那么陡峭。如果我们有一个...

名师解析2017全国II数学:难度较上年变化不大

你要求a的话会发现由于f(x)≥0,而且你会发现f1正好等于0,如果f(x)≥0,f1=0,那么1的导函数值一定等于0,这时候只要f′1让它等于0就可以求出来。第一问求出来等于1以后就看第二问。第二问是求单调性的问题,给你e-2,然后2-2,你想想e的-2,第一问求出来等于1之后,你x2-x-xlnx,这正好是f(x)的1...

高考各科至少考多少分,才能稳稳的上211/985,看看你还差多少?

例如:设函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+根号2,则f(2006)=___,在此类题目中,要求的数与已知相差太大,要求出结论,必定有周期性在里面,因此先应从求周期入手。在复习中,如能对这些相同题型的题目进行整理,相信一定能提高应试时的准确性。(3)对数学...