函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算
=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).二阶导数计算:dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)...
不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤
=∫cos(x+3)dtan(x+3)dx/sin(x+3)=∫dtan(x+3)dx/tan(x+3)=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)=∫sin(...
SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅
#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还...
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
数值微分是一种用数值方法来近似计算函数的导数的方法,其目的是通过计算函数在某个点附近的有限差分来估计函数的导数值。求解使用比较多的是中心差分,通过近似计算函数在某个点的导数,使用函数在该点前后一个点的函数值来计算,公式如下:f'(x)≈(f(x+h)-f(x-h))/(2h)。其中,h是差分的步...
大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法
解;y=(1-cos2x/2)^2=1/4(1-2cos2x+cos^2(2x))=1/4-1/2cos2x+1/8(1+cos4x)y^(n)=-1/2*2^ncos(2x+nπ/2)+1/8*4^ncos(4x+nπ/2)=-2^(n-1)cos(2x+nπ/2)+1/2*4^(n-1)cos(4x+nπ/2)(三)用莱布尼兹法则求乘积的n阶导数...
2023年自考高等数学(一)基础练习
Bcos2xC2cos2xDcosx3、设函数f(x)与g(x)均在(a,b)可导,且满足f'(x)A必有f(x)>g(x)B必有f(x)C必有f(x)=g(x)D不能确定大小4、设f(x)=e3x,则在x=0处的二阶导数,f'(0)=()A3B6C9D9e...
我把ML 模型编译成 C 后,速度竟提升了 1000 倍!
举个例子,假设你有sin(x**2),则只需知道组成函数x**2(即2*x)和sin(x)(即cos(x))的导数,即可求出结果为:cos(x**2)*2x。事实证明,链式法则对于大型表达式图求导非常有用。你不需要仔细研究如何对庞大和过于复杂的函数求导。你只需要已理解的构建块,并且它们是组合而成的。
信号分析之父 —— 傅里叶,热力学研究中得出傅里叶变换,改变了世界
如果取两个不同的三角函数(比如cos2x和sin5x),把它们相乘,然后从0到2π积分,结果是0。但是如果它们相等,假设它们都等于sin5x,它们乘积的积分就不为零(它是π)。假设f(x)是一个三角级数的和,所有的项都乘以sin5x,然后积分,所有的项都消失了,除了对应sin5x的项,也就是b_5sin...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...
2022高考数学有多难?学霸边考边哭,且看3D One如何巧解几何题
则正四棱锥体积:VP-ABCD(α)=144×(1-Cos2α)×Cos4α→VP-ABCD(X)=144(1-X)X2=144(X2-X3);求导得到:V’P-ABCD(X)=144(2X-3X2)=144X(2-3X);令V’P-ABCD(X)=144X(2-3X)=0→X=2/3;