华中科技大学2025考研招生考试大纲:统计学

5.掌握常见的离散型随机变量及其分布:(0-1)分布,二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布;6.掌握常见的连续型随机变量及其分布:均匀分布、指数分布、正态分布;7.掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的性质及计算方法,掌握随机变量的方差的性质及计算方法,了解协方差、相关系数的概念;8.了解大数定...

如何让自己在“输”的时候仍然获益?

7、上面的例子里,对冲牺牲了一小部分期望值,换来了一些确定性,体现为在不同结果上的回报分布是均匀的。后面会提及在多次博弈中,这种均匀分布对整体回报的好处。8、案例里下注者随着比赛的进程,对B球队下注对冲风险,以获得稳赢的结果,也算是某种贝叶斯更新,根据新的信息来评估过去的决策和概率权,并更新下注。9...

哈勃常数危机

可以看到,这与4.1.1节的局域宇宙学方差关系(12)式不同,这里与哈勃偏差关联的局域密度不再是观测者的局域密度,而是样本超新星宿主星系的局域密度。因此我们将这种关联称为非局域宇宙学方差。出人意料的是,当利用实际观测数据来直接检验上述非局域宇宙学方差关系时,我们发现观测结果和理论预言也存在不可忽视的冲突...

趣题:均匀分布且和为常数的n个变量

这样的话变量又不是均匀分布的了,这将让变量更容易取到中间去,因为X和X太小或太大往往算不出合法的X(下图是Mathematica模拟的结果)。我试图从“n个变量的和的期望值是n/2”出发,证明和为1.5的3个变量不可能均匀分布在0到1之间。不过,最终还是没有找到突破口。在上面n为偶数的情况下,有n/2对不独立的变...

常用的连续概率分布汇总

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。正态性检验包括Shapiro-WilkW检验、Anderson-Darling检验(AD-Test)和Kolmogorov-Smirnov检验。

面向联邦学习的模型测试和调优怎么整?这篇三万字长文给你答案...

联邦随机方差降低梯度(FSVRG)通过采用分布式方法实现SVRG(StochasticVarianceReducedGradient)来应对联邦学习的挑战(关于SVRG的详细介绍,请读者参考[23])(www.e993.com)2024年11月8日。FSVRG的理念是:集中进行一次代价较高的全局梯度计算,然后在每个客户端分别进行多次分布式随机更新。随机更新是通过客户端本地数据的随机排列迭代进行的,每个...

粒子滤波到底是怎么得到的?

可以发现最后一项对f(x)的积分,就是x的期望。所以我们可以发现,当我们按照均匀分布u(x)对x进行大量采样,计算对应的f(x)的平均值,就是f(x)的积分。3.2.2任意分布的采样下面我们研究,如果不是按照均匀分布u(x)采样,而是任意分布p(x)进行采样,结果如何。此时...

从赌博中衍生出的数学——正态分布,成了社会科学的重要工具

这种直接计算是不可行的。大约在1730年,亚伯拉罕·德·莫弗尔推导出了一个关于重复投掷“不均匀硬币”的概率的近似公式。这引出了误差函数或正态分布,由于其形状,通常被称为“钟形曲线”。他证明了,用公式定义均值μ、方差σ^2的正态分布Φ(x):对于投掷n次不均匀硬币(n是大数),得到m个正面的概率非常接近Φ(...

详解丨数据分析常用的知识点大全(烧脑,但是值得学习)

均匀概率分布随机变量x在任意两个子区间的概率是相同的。均匀概率密度函数数学期望方差正态概率分布正态概率分布是连续型随机变量中最重要的分布。世界上绝大部分的分布都属于正态分布,人的身高体重、考试成绩、降雨量等都近似服从。正态分布如同一条钟形曲线。中间高,两边低,左右对称。想象身高体重、考试...

随机误差的统计特性及其估算方法

1测量数据的分布曲线可以看到两批电池的测量的平均数据相同,但是偏离平均值的结果是不同的,因此,只是期望不能表示出结果的差别,需要引入方差与标准差的概念。显然,第一批电池的测量数据的分散程度较第二批好,即第一批较第二批方差较小。标准偏差定义为:...