Transformer、RNN和SSM相似性探究:看似不相关LLM架构之间的联系
在这个公式中,我们有两个隐藏状态:向量z_t和矩阵h_t(φ(k_t)^Tv_t是列向量乘以行向量,得到一个d×d矩阵。而近期的研究often以更简化的形式呈现线性化注意力,去除了φ函数和分母:线性化注意力具有两个主要优势:作为递归机制,它在推理时相对于序列长度L具有线性复杂度。作为Transformer模型,它可以高效...
陶哲轩:想要解决一个数学问题,通常需要先猜测一个中间结果
设a=(??1,??1,2),b=(??1,2,??1)和c=(2,??1,??1)。此时,两只变色龙相遇就可以表示成把向量a、b和c中的一个加到当前的“状态向量”上。于是,系统所能达到的任何一个状态都必定可以表示成(13,15,17)+la+mb+nc的向量形式,其中l、m和n都是整数。因此,要证明的就是像(45,0,0...
掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析
一维和二维张量的乘法:-当第一个张量是1D张量(向量),第二个张量是2D张量时,会将1D张量视为行向量(或列向量)参与矩阵乘法。-例如:是形状为的张量,是形状为的张量,那么的结果是形状为的张量。-反之,如果第一个张量是2D张量,第二个是1D张量,则结果是一个形状为的张量。torch.matmulA(n,)B(n,...
十分钟理解Transformer|向量|翻译|编码器|神经网络_网易订阅
对于输入X1(机器),乘上三个矩阵后分别得到Q1,K1,V1,同样的,对于输入X2(学习),也乘上三个不同的矩阵得到Q2,K2,V2。2、那接下来就要计算注意力得分了,这个得分是通过计算Q与各个单词的K向量的点积得到的。我们以X1为例,分别将Q1和K1、K2进行点积运算,假设分别得到得分112和96。3、将得分分别除以一个特定...
超万字实录详解如何打造“好用”的自动驾驶智能芯片算法工具链
在向量计算方面,如果需要考虑处理的特别计算越来越多,如果还是一个DSU的概念,那么DSU会越来越复杂。它承载的具体执行的计算类别会越来越多,所以也会出现一些替换。用一个更加强悍、灵活的可编程单元去承载一个任务,不仅仅可以去承载一些已经预见的、其他部件不好去做的事情,同时提供给未来开发者一个完全开放、具有可...
万字聊聊面向不确定性环境的自动驾驶运动规划
1)部分可观测马尔可夫决策过程(POMDP),基于当前置信状态,计算使未来折扣奖励最大的策略,在车道变更、路口车流、行人交互场景内均有良好应用(www.e993.com)2024年9月11日。2)概率占用栅格图(POGM),使用概率表征对应栅格上的占用情况,衡量车流动态变化的可能性,良好表征不确定性情况。
几何在物理学中有何妙用?
P点的向量无论怎么变,都始终是TP(M)的元素,没办法跑到TQ(M)里,所以讨论向量在流形上的移动之前,要先规定TP(M)与TQ(M)之间的关系。这种纤维与纤维之间的关系叫作联络(connection),切空间之间的联络就约定了流形上怎样的向量移动算是平动,在约定之后才能计算曲率。
大模型时代还不理解自注意力?这篇文章教你从头写代码实现
通过输入x和权重W计算查询、键和值向量这里,q??????和k??????都是维度为d_k的向量。投射矩阵W_q和W_k的形状为d×d_k,而W_v的形状是d×d_v。(需要注意,d表示每个词向量x的大小。)由于我们要计算查询和键向量的点积,因此这两个向量的元素数量必须相同...
【光电智造】视觉机械臂自主抓取全流程
捕捉到多张有效图片之后,进度条会变成绿色,点击CALIBRATE可直接计算出关系矩阵。以下就是我采用奥比中光AstroPro设备得到的标定结果。我们采用逆向计算的方法通过物体的像素坐标获取到图像的真实空间位置(世界坐标),在下图的推到过程中会涉及到以下四个坐标系:...
新的运算,新的代数:矩阵半张量积小事记 | 展卷
他在电话中说,已经知道矩阵的行排式与列排式的转换算法。在电话里讨论了半天,还是讲不清楚。他一急,就要我们回他办公室讨论。于是我们重新坐地铁回到学校。伟民善于编程,他将算法用C语言编出,用随机矩阵检验其正确性。蔡教授的算法几经修正之后似乎已经可以工作了。我忽然感到这似乎可以直接用矩阵表示。在他们俩人...