AI训AI惨遭投毒9次大崩溃,牛津剑桥等惊天发现登Nature封面!
在这种情况下,每一代的数据都是通过上一代的均值和方差的无偏估计来近似的。高斯模型崩溃假设原始数据是从分布D_0(不一定是高斯分布)中采样的,且样本方差不为零。假设X^n是递归地使用上一代的无偏样本均值和方差估计来拟合的,其中且样本量是固定的。此时就可以得到。其中,W_2表示第n代的真实分布和其...
期权交易的“艺术”:波动率如何预测?
Garman-Klass(1980)利用了交易时段最高价、最低价和收盘价三个价格数据进行估计,该估计量通过将估计量除以调整因子来纠正存在的偏差,以便得到方差的无偏估计。但Garman-Klass(1980)估计量无法解决价格序列中存在跳空开盘的情况。Yang-Zhang(2000)推导出了适用于价格跳空开盘的估计量,本质上是各种估计量的加权平均。
同时学习流形及流形分布的Injective Flows
因为这样可以减少方差(由于迹的循环性质,两种排序都是有效的,但由于f'(x)g'(z)是d×d矩阵,而g'(z)f'(x)是D×D矩阵,前者通常更容易估计);iii)我们使用正向和反向模式自动微分的混合,因为这与我们的估计器兼容;iv)我们在迹估计器中使用了正交高斯噪声,以减少方差。
点估计及估计量的评价标准
无偏性(unbiasedness)是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。设总体参数为,所选择的估计量为,如果,则称为的无偏估计量。由样本均值的抽样分布可知,,,同样可以证明,。因此,,,分别是总体均值、总体比例、总体方差的无偏估计量。(二)有效性有效性(efficiency)是指估计量的方差尽可...
方差与标准差
需要指出的是,从方差看,总体方差的分母为n,而样本方差的分母却为n-1(自由度),这是因为当我们用n-1为自由度的样本方差去估计总体方差时,它恰好是的无偏估计量。为什么样本标准差使用被称为自由度的n-1,而总体的标准差使用n呢?这是因为自由度是指一组数据中可以自由取值的个数,当样本数据的个数为n时...
揭秘生存曲线背后的生物统计学
Kaplan和Meier基于条件概率的概念,经过一番并不简单的数学推导和探索,发现表2中pi的连乘积作为生存概率S(t)的非参数估计非常合适:需要注意的是,出现删失的时间点没有对应的pi值,这些项也就自动被排除在算式之外(本例中的p4,p7,p9都不存在)(www.e993.com)2024年9月22日。这个无偏估计生存概率的连乘积公式,可以通过一个类比来获得直...
企业如何处理抽样数据群规模不等时的估计问题
1.无偏估计评价:此种方法可获得无偏估计量,但其估计方差与yi之间的差异有关,它适用于yi之间的差异不大的整群抽样。2.以群规模为辅助变量的比率估计评价:比率估计将群规模Mi作为辅助变量引入估计,其估计方差取决于群均值y__i的差异。3.以店面面积为辅助变量的比率估计...
教程| 从特征分解到协方差矩阵:详细剖析和实现PCA算法
样本标准差即样本方差的平方根。即每一样本点到样本均值之间的平均距离。n个样本的方差却只除以n-1是因为样本只是真实分布的估计量,样本方差也只是真实方差的估计量。在大学课本概率论和数理统计中有证明,如果除以n(2阶中心矩),那么样本方差是真实方差的一致性估计,但并不是无偏估计,也就是样本方差存在系统...
AI时代社会科学研究方法创新与模型“过度拟合”问题探索
OLS模型是量化研究者最常使用的回归系数估计方法,能够通过最小化预测值与观测值之间的误差来估计回归模型中的参数,并针对观测样本提供线性无偏估计(McNeish,2015)。但是越来越多的研究者发现,由于内生性问题的存在,OLS方法对回归系数的估计值实际上是有偏的(陈云松等,2010;胡安宁,2012),并且非常容易导致模型发生...
深切缅怀统计大师C. R. Rao,他的一生就是统计学的一百年!
第一个是Crame??r-Rao下界,给出了可估参数的无偏估计的方差下界。相关介绍,详见CR不等式。第二个结果被称为Rao-Blackwell定理,提供了改进估计量的一种基本途径。而第三个结果则开创了一个新的跨学科领域,该领域被称为“信息几何”。这些结果结合在一起,帮助科学家更有效地从数据中提取信息。