100年前,北大入学考什么?|预科|本科|数学_网易订阅

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

勾股定理是怎么诞生的?

勾股定理,是指直角三角形的三个边之间的基本关系,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,用公式表示就是:a??+b??=c??。勾股定理有多重要?首先,它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,被誉为“几何学的基石”;其二,它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一;其三,从古至今,它都...

在企业内部落地大模型效果好吗?——我们该怎么做

应用知识:我知道根据勾股定理,直角三角形的斜边(c)的长度可以通过公式??=??2+??2c=a2+b2来计算,其中a和b是两条直角边的长度。代入数值:在这个例子中,a=3,b=4。所以我将这些数值代入公式中:??=32+42c=32+42。计算:计算各项的平方,得到??=9+16c=9+16。求和:将平方相加,得到??=25c...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)北京大学1917年预科入学试题(中西历史)...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

看到这里，不禁拍案叫绝，原来爱因斯坦质能关系式可以用来算直角三角形的面积！原来质能关系式中的光速c,可以就是直角三角形的斜边长度c。这种类比真是异想天开，匪夷所思。为了让故事更吸引人，教科书继续编造：“爱因斯坦这个证明发表以后，震惊了国际数学界，大家发现相对论原来有这么大的威力。后来德国著名的数学...

一道中考数学题,拆解之后很容易48|垂线|直角|斜边|三角形|勾股...

这是四川省成都市2024年中考数学一道填空题(www.e993.com)2024年11月8日。这道题条件看似很简单,但其实很复杂,很难想到思路,计算量也很大。这种题怎么解决?不要满足于看答案,看懂答案你下次还是不会做。拆解一下解题思路。1、见到直角,见到中点,必连中点。连接CE,在rt△ACD中,E是斜边中点,所以AE=CE=DE。△CDE是等腰三角形。

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

2.1、有中点时,直接连接顶点与斜边中点(有时中点需要自己作出)2.2、有和斜边倍分关系的线段时例3、如图,在??ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()A.65°B.70°C.75°D.80°方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。

初中必会几何中点四大模型之四:斜边中点连中线(口诀突破)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.模型呈现:分析:在直角三角形中,当遇见斜边中点时,经常会作斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即CD=1/2AB,来证明线段间的数量关系,而且可以得到两个等腰三角形:△ACD和△BCD,该模型经常会与中位线定理一起综合应用。

三角形的面积公式怎么用字母表示

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。