勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在第一个证明中,他们首先是沿△的AC边进行翻折,得到一个等腰三角形′。现在,如图8所示,基于′构建一个直角三角形′,其中直角在′处。然后在△′中填充逐步变小的△的相似三角形。图8第二种证明给定直角三角形ABC,如下图所示,沿边BC找到一个点D,使得∠=。这样一来,∠=90...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直...

美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,三角比中的正弦(sine)和余弦(cosine)定义为锐角????的函数,其方法是创建一个直角三角形ABC,使得????为其中一个锐角(如图2左侧所示),然后比较三边中两条边的长度关系。sin????被定义为对边BC与斜边AB的比值,cos????则是邻边AC与斜边AB的比值。图2:正弦和余弦的三角函数和圆周定义然而,...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。

中国古代数学史上三大成就,你能看懂几个?

这些著作包括早期的《周髀算经》和《九章算术》,以及后来主要由刘徽以及其他数学家的著作衍生而来的一些教材(www.e993.com)2024年11月8日。这些书涵盖了算术和数论、直角三角形、不规则图形的面积与体积的计算等方面的主题。《周髀算经》在博耶看来,10世纪至13世纪之间,尽管诸如造纸术以及航海罗盘等一些主要的技术创新都出现在这一时期,但是中国...

一次穿越千年的石窟探秘 一场回望时空的古今对话

因菩萨手持莲花,当地人俗称莲花手观音。最具特色的是,菩萨手中所持莲花蕾的花杆头、花尖与袈裟相交成两点,这两点与两手自然相交的交叉点,构成了一个直角三角形。正是这三点,巧妙地把菩萨手中提的莲花蕾的重量通过袈裟分到了脚心上,从而使沉重的莲花蕾在菩萨的手中提了上千年也没有掉下来。

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.鸡犬共若干只,足数共320,而鸡之头数为犬之头数之七分之二??问鸡犬各有几只?2.有酒两种??甲种4升与乙种5升,价值之比如6比7??今甲种4升瓶26瓶之价为13元??问乙种3升瓶28瓶该价若干?(以上算术)1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??...

【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...

1.找角,利用定义准确找到空间角;2.证角,证明所找角是所求角;3.计算,转化到三角形中计算所求角.利用向量法求空间角的步骤:1.建立空间直角坐标系,建立适当的空间直角坐标系.当图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线,可以利用这三条直线直接建系;如果没有明显交于一点的三条直线,但图形中有一定对称关...

有问题先问它!讯飞星火认知大模型3.5评测:中国版GPT-4来了

面对鸡兔同笼问题,讯飞和GPT4.0均以二元一次方程计算后给出了正确答案,讯飞星火给到了完整的解题过程,甚至连计算过程都精确的呈现出来,而文心一言和Chat-GPT4.0的回答过程则较为简略,以推理的过程为主。(2)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值...