电子粒子观的蜕变
海森伯的自旋耦合模型仍然流行于教科书和科学研究中,因为它更方便于描述自旋波激发和相变,但其中的耦合系数还是要结合线性响应理论以及第一性原理计算来量化。自旋波激发是一种典型的玻色子,它描述了系统对固定磁序比如铁磁序的偏离模式。它们的热激发会让长程铁磁序在三维情况下以温度的3/2次方形式减小而在低维...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
算筹的乘法运算:计算时,乘法和除法皆为从左至右,乘数在上,被乘数在下,积放在中间。例如,49乘36,步骤及过程如下所示,最后结果为1764。除法与此类似。熟悉了有关算筹的运算后,来看看《九章算术》中如何用“算筹”表示二元、三元一次方程组。如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数...
...代数|告天下学子书|多项式|定理|拉普拉斯|数学史|牛顿|行列式...
在代数方程的求解中,为了简便计算,秦九韶等人进一步发展了早期的行列式理论。注意,秦九韶公式是可以写作行列式的。四面体体积公式四,也可以看作是秦九韶公式在四面体中的推广应用。打开网易新闻查看精彩图片秦九韶算法,又称秦氏算法,这是一种多项式简化算法,可以通过递归的方式快速计算多项式的值。该算法的核心思...
深入浅出线性代数的理解及应用
我们首先定义二阶矩阵:当n>=1时,由于进一步递推,我们得到:因此,在在计算第n项值的时候,我们采用快速幂乘算法,可以将复杂度降为o(logn),意味着最多只需要计算以2为底的log(n)次即可求出对应的结果,意味着哪怕我们要求第10亿项的值,本算法只需经过30次运算即可解决,而循环法却要就算至少10亿次。核心...
立体几何奇妙一招:如何速算平面的一个法向量?
(1)二阶行列式的计算:四个数排成两行两列,就称为一个“二阶行列式”。打开网易新闻查看精彩图片上面右图中的红色实线叫做“主对角线”,黑色虚线叫做“次对角线”。所以,上面左图的式子的含义是:二阶行列式的值等于“主对角线”两数的乘积减去“次对角线”两数的乘积的差。
最近风很大的《新加坡数学》,到底值不值得买?
对于凑十法和破十法的学习,都是通过实物圈一圈,来理解这样计算的简便性(www.e993.com)2024年8月15日。(新加坡数学)(国内北师大版)(新加坡数学)(国内人教版)解决问题时,都会通过画图帮助学生理解。(新加坡数学)(国内北师大版)既然秉承的理念大同小异,那我们又差在哪呢?——持续练习。在我们的教材中,不管例题讲解如何循序渐进,注...