2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》

1.内积与欧氏空间的定义及性质,向量的长度、夹角、距离,正交矩阵,欧氏空间的同构,正交子空间与正交补;2.欧氏空间的度量矩阵、标准正交基、线性无关向量组的Schmidt正交化方法;3.正交变换与正交矩阵的等价条件,对称变换的概念与性质;4.实对称矩阵的正交相似对角化的求法;最小二乘法、初等旋转和镜像变换。原...

奥普特申请三维图像处理专利,能够实现图像全局平滑,又能够进行...

专利摘要显示,本发明公开了一种三维图像的处理方法、装置及计算设备,处理方法,包括:在目标图像中划定带有孔洞的感兴趣区域;构建关于所述感兴趣区域的正交基矩阵,基于所述正交基矩阵对所述目标图像进行表面拟合,获得拟合表面;根据所述拟合表面,填充所述目标图像中的孔洞。本发明能够平滑地填充深度图的无效值孔洞,即能够...

挑战Transformer的Mamba是什么来头?作者博士论文理清SSM进化路径

考虑一个输入函数u(t)、一个固定的概率度量ω(t),以及N个正交基函数(如多项式)组成的序列。在每个时间t,u在时间t之前的历史都可以投影到这个基上,从而得到一个系数向量x(t)∈R^N,这个向量代表了u的历史相对于所提供的度量ω的最佳近似值。函数u(t)∈R映射到系数x(t)∈R...

一文读懂量子通信与量子计算的关系

。如图4,Alice有四种偏振片,水平和垂直方向(组成一组正交基)、-45°和+45°方向(组成一组正交基),因此可以制备四种不同偏振方向的光量子,分别代表、、和。如图4,Bob有两种测量基,第一种可以接收和测量水平或垂直方向的光量子,判断是还是;同理第二种能接收和测量-45°或+45°的光量子,是...

薛定谔方程是怎么被猜出来的?《张朝阳的物理课》介绍量子力学基础

在此基础上，他还讲到了量子力学理论中经常使用的希尔伯特空间以及正交基展开，借此理论工具，张朝阳说明了算符平均值怎么计算以及量子力学统计诠释对此平均值公式的解释(www.e993.com)2024年11月28日。在其后的互动环节中，张朝阳与现场听众进行了互动，并和两位特邀嘉宾一起回答了他们提出的物理问题。其中主要的问题包括“量子力学中的离散能级如何对应...

《张朝阳的物理课》求解三维球体热传导方程

最后,张朝阳借助球坐标下的正交基积分的方法,利用初始条件得到了球体在恒温环境中的温度变化的解,随后证明了这组正交基的正交性,并利用Bi值非常大的极限情况估算出了生物物理中常用到的多聚体球体的热传导方程。截至目前,《张朝阳的物理课》已直播一百余期,内容丰富、覆盖广泛,理论公式由浅入深、繁简交融。从去年...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

译科技『连载』:从可视化线性代数开始机器学习(一)

检查正交基(图片来自作者)Nowwegoontocalculatethevectorprojectionsofronthevectors(b1,b2),withtheformulawesawinthepreviouschapter.现在我们继续计算r在矢量(b1,b2)上的矢量投影,使用我们在前一章提到的公式。

2022山东理工大学数学与统计学院856高等代数考研大纲

熟练掌握用正交线性替换化实二次型为对角形的计算方法(以及对于实对称矩阵求解正交矩阵,使得为对角形矩阵);熟练掌握实对称矩阵的特征值、特征向量、特征子空间、合同相似标准形的有关理论及其基本应用,如矩阵分解、正定性的判定与证明等问题;熟练掌握欧式空间中向量的长度、夹角、以及将给定的线性无关的向量组化为...