这里有你不知道的黄金分割知识吗?
如果允许计算k次函数值(斐波那契数列),c、d的最优选取为:最终区间长度为原区间的,于是根据黄金分割法(0.618法),取c=1??Φ≈0.382,d=Φ≈0.618。k次函数值计算后,区间长度为初始的:可以证明:黄金分割是最优的固定分划方法!黄金分割法给我们的启示如下:美好的东西常常是有用的,有用...
为什么斐波那契数列的通项公式会出现无理数?
通过递推式我们可以计算斐波那契数列的前若干项:n12345678910Fn11235813213455如果我们(从第5项开始)研究一下斐波那契数列相邻两项的比值,就会发现:这里的规律是:斐波那契数列相邻两项的比值交替地大于或小于某个数值并逐渐接近它,实际上,这个值是:这就是我们耳熟能详...
Python四行代码,即可完成斐波那契数列计算,它的原理你知道吗?
Python代码仅有四行,计算出1000以下符合斐波那契数列的数字。第一行:对数列第一项a赋值为0,第二项b赋值为1;a,b=0,1和a=0b=1是一样的。有的人可能认为是从1开始的,那就把初始值赋为1,1就行了,除了开头以外,结果影响不大(此文以0开始为例)。第二行:当while第一项a...
神奇的斐波那契数列
兔子数列最大的特点是:前两项之和等于后一项,比如1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13…我们用an表示一个数列的第n项,那么斐波那契数列的规律“第一项和第二项是1,前两项之和等于后一项”就可以表示成:这样的数学表达式称为递推式,从递推式的前面一项或者几项,就可以计算出后面所有的数字啦。
求职干货:再也不怕面试官问斐波那契数列了!
斐波那契数列的计算表达式很简单:F(n)=n;n=0,1F(n)=F(n-1)+F(n-2),n>=2;因此,我们能很快根据表达式写出递归版的代码:/*fibo.c*/#include#include/*求斐波那契数列递归版*/unsignedlongfibo(unsignedlongintn){if(n<=1)
数学趣谈——神奇的斐波那契数列
平方项:从第二项开始,每个偶数项的平方都比前后两项之积少1,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1(www.e993.com)2024年10月16日。黄金分割:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……集合子集:斐波那契数列的第n+2项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。两倍项关系:f...
吴军博士:你们都问我“怎样培养孩子的数学思维?” 答案在这里……
第1课圆周率是怎么算出来的π的历史映射出了数学发展史思考:为什么不能把圆周率简单定为3?第2课勾股定理证明勾股定理的方法是建造数学大厦的起点思考:数学的证明和自然科学的证明差别是什么?第3课无理数问题有种“不完美”的存在叫无理数...
变态神人终结黑暗时代!破解不死神兔的繁衍秘密,暗藏世上最美的...
通过通项公式,我们能发现斐波那契数列的前一个数和后一个数的比值无比接近黄金分割数!尤其是借助计算机进行大量计算后,位数越靠后,越接近!黄金分割可是数学界最知名的两大无理数之一,自打被人们发现以来,那就一直和最美画上了等号。无论是《蒙娜丽莎》的容颜,还是断臂维纳斯的身材,都暗藏着黄金分割的影子。而...
10B 以下开源中文对话模型,谁领风骚
已知一串数字:1,6,3,8,5,10,9,12。Q:这组数字奇数项和偶数项有什么关系?A:奇数项和偶数项各构成一个等差数列。Q:奇数项的公差是多少?A:2。Q:偶数项的公差是多少?A:2。Q:这组数字关系中,下一个数字会是几?A:11。Q:这组数字关系中,后面两个数字分别是几?
有趣的数学,趣味究竟藏在哪里?
研究每个月的兔子数目就可导出斐波那契数列,该数列的第1、第2项都是1,数列中的其它项都是该项之前的两项数字之和。斐波那契数列有很多有趣的性质,其中之一是它前后相邻两项的比值逐渐近似于黄金分割比例。《算书》把印度-阿拉伯计数法引进了欧洲,书中还包括了不少贸易和货币兑换的相关内容。