为什么要讲方程?走进不一样的数学|定理|余弦|直角|代数|三角学|...

“直角三角形中,两条直角边长度的平方之和,等于斜边长度的平方。a2+b2=c2”这是连小学生都知道的勾股定律,又叫毕达哥拉斯定理。它告诉我们什么?直角三角形的三个边之间有什么关系。它为什么重要?提供了几何和代数之间的重要联系,使我们能够根据坐标计算距离。它也催生出了三角学。它带来了什么?测绘、...

走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力

如果我们知道三角形的两边和它们之间的夹角,就可以计算出第三边。然后再用类似的方程解出剩下的角度。所有这些方程最终都可以追溯到直角三角形。3用三角学计算出地球的大小测绘学的腾飞是在1533年,当时的荷兰地图制作师赫马·弗里修斯(GemmaFrisius)在《地点描述小册》(LibellusdeLocorumDescribendoru...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

那么我们接下来就是计算p的横坐标。P点的纵坐标目测跟C点一样,如果跟C一样,我们就可以带入一元二次函数解析式直接算出坐标,但数学不能乱猜,得去证明。通常相等都是放在全等三角形里的,所以,这个时候我们构造两个全等三角形呗。如图,很容易证明全等,于是P点横坐标是2.还有一种情况,就是这个正方形比较大...

算出地球半径?仅用一张照片和中学知识就行

这里需要的数学知识是:勾股定理,两个直角边的平方和等于斜边的平方;三角形的正弦定理,即三角形的边长与对角的正弦成正比。要点在这里:水面就像镜子一样是平的,可以反射太阳光。但是,镜子或者水面的“平”是局部的平,而地球表面是弯曲的,你和我站在两个不同的地方,你的“平”在我这里就是“斜”了。对于平行...

「Python语法结构」计算三角形的第三条边

根据直角三角形的两条直角边,求直角三角形的斜边。假设直角三角形的两直角边分别为x和y,斜边为z,则有x^2+y^2=z^2实例代码importmathx=int(input("请输入直角三角形的第1条边:"))y=int(input("请输入直角三角形的第2条边:"))...

怎样想到用三角形面积公式

以三角形面积计算公式为例,首先要站在整个初中学段角度去看待它,在学习三角形、四边形、平移、轴对称、旋转等章节的过程中,从不同角度去考查学生对公式的理解;其次是在每一次解题过程中,如果因为没有想到使用它,一定在要反思中点明,尤其是在对学生分析解题思路的时候,说清为什么要这么想,引导学生多问“为什么”,...

房地产估价师考试知识点拨:临街土地价值或价格的计算

先求出高价街(正街)的价值或价格,再计算低价街(旁街)的影响加价,然后加总。土地单价=正街路线价×正街临街深度价格修正率+旁街路线价×旁街临街深度价格修正率×旁街影响加价率4.其他三角形土地价值或价格的计算先将三角形作辅助线,形成两块一边临街的直角三角形土地,然后计算两个一边临街直角三角形土地的...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

当我们掌握了如何解直角三角形后,我们进一步分析一般三角形的求解方法。可以发现可以将一般三角形通过作高化归为两个直角三角形进行求解。解直角三角形需要1个直角条件+2个边角条件(至少有个边条件),那解一般三角形至少需要多少个边角条件呢?大胆猜测:解一般三角形所需的条件与确定一般三角形或一般三角形全等判定定...

微软面试求直角三角形面积,你会解吗?

面试官解释道,只要你按照上面的数据算出结果,答案肯定是错的,因为这样的三角形实际是不存在的,在直角三角形中高不可能超过底边长度的一半(抛开上下文的正确说法:直角三角形中斜边的高不可能超过斜边长度的一半)。原来,这道题目并非考察面试者的计算能力或者自信心,这道题目真正的目的是考察面试者的判断能力。

封闭百年的皇史宬开放 古代皇家档案是怎样存放的

据史料记载,康熙学习数学十分刻苦,也很有天分,曾提出直角三角形的五种解法。他常请传教士南怀仁进宫授课,但南怀仁中文、满文水平有限,给康熙授课时要将许多精力放在语言的解释上,十分费力。一次课上,康熙突然想到将未知数翻译为“元”,最高次数翻译为“次”,使方程左右两边相等的未知数译为“根”或“解”:求二...