对虚数迷惑过吗?虚数演化500年|实数|复数|乘积|除法|多项式_网易...
共轭复数的这一特性有助于我们计算任何复数的倒数。由于,我们把方程两边都除以,然后做一些代数。由于和相乘为,我们知道是的倒数。当我们想除以时,只需直接乘以。所以要计算,我们要乘以。这个新的虚数单位的诞生,给数学家开启了全新的数学世界。探索这个奇怪的世界,其中平方后的结果可以是负数,但...
数字的魅力:数学中最重要的7个常数
虚数单位i:复数的基础虚数单位i是构建复数的基础,最初被引入是为了解决特定的代数问题,如方程x??+1=0。在实数范围内,没有数的平方为负数,因此需要虚数的概念来解决这类问题。解为x=i或x=-i。随着虚数的引入,数学家们进一步定义了复数,这使得所有的非零单变量多项式方程都有解。这...
虚数和实数哪个更真实?一文读懂
在其他地方,他将虚数称为“算术的精妙,其结果……既精妙又无用。”他说,这“确实很复杂……人们不能像计算纯负数那样计算它”他所说的纯负数是指标准负数,例如–4。他对负数很满意,并写道“要么是+3,要么是–3,正数(乘以正数)或负数乘以负数得到正数。”然后他继续说道,“既不是+3也不是–3,...
邂逅负数的平方根——复数的产生
我们知道,4的平方根(√4)是2(22=4)。是否也可以认为√4也可能是-2呢?因为(-2)2=4。到了16世纪,一些复杂等式的运算不可避免涉及了求解负数的平方根和立方根问题,数学家们则被迫开始解决这一难题。????1545年,意大利数学家吉罗拉·卡尔达诺提出,虽然负数的平方根没有实数值,但是可以有一个虚值,或者可...
数学史上最重要的事件之一——求解三次方程,复数的黎明
复数的黎明现在,我们知道这些方程的解是x轴和相应多项式的图形的交点。卡尔达诺发现了一个公式,即三次方程x^3-ax-b=0的正解,公式如下:其中a和b是正数。考虑方程x^3-15x-4=0。如果我们使用卡尔达诺公式,就会得到有趣的结果:在这个表达式中,我们看到了一些负数的平方根。当时,他们不知道...
纠缠交换光量子网络实验 验证复数的物理意义
上述实验过程中,参与者不受其他参与者的测量选择和结果影响,各自独立地进行本地的随机操作(www.e993.com)2024年10月18日。该实验结果以5.3个标准差的精度超过了实数形式的量子力学预测结果,成功验证了复数不仅是一个计算工具,在量子力学中还具有不可或缺的物理意义这一结论。
由一个口吃者引起的数学变革!从虚数到复数,这些公式居然还被应用...
在1806年,德国数学家阿甘得才系统表示了复数图像表示法,即用一条数轴表示实部,另一条垂直的轴表示虚部,这样就构成了一个复平面,又称阿甘得平面。1831年高斯提出利用数偶表示复数,并提出了相关的运算法则。至此,复数的图像化和代数化就建立起来了,这朵乌云才得以散尽。
复数与复数测量学问录
图1从自然数到复数的逐步延拓过程图示经过了零、负数和无理数的引入,人类对数的认识从自然数逐渐延拓发展到实数,基本完成了数轴上的点和对自然数进行有限或无限次加减乘除组合运算结果之间的完整且不重复的对应关系,然而,在求解二次或三次方程根等问题的道路上,随着负数的平方根并不对应某个实数这个新情况,一开...
为什么要有一个数的平方等于-1?
平方等于-1的复数i的诞生1484年,法国数学家N.许凯(N.Chuquet,1445—1500)在一本书中,把方程4+x2=3x的根写为尽管他一再声明这根是不可能的,但毕竟是第一次形式上出现了负数的平方根。这种情形对于今天的初中学生,依然是一个望而生畏的禁区。
代数的产生——实数、虚数、复数...
代数的产生——实数、虚数、复数...实数有了之后,现实当中又产生了虚数的概念。虚数的概念产生于负数开偶次方。比如说根号-1,哪个数的平方是-1呢?实数中没有,于是我们创造了一个数i,说这个i的平方就是-1,其他与实数的运算兼容,虚数与实数的混合称为复数。后来发现虚数是一种新的量,它不只是人脑的想当然,...