从像素位置到距离尺度-From Pixels to Meters

2将车道边界像素与图2中实际物理道路上的点相关联,这需要逆投影计算,然后通过拟合一个多项式来建立完全仿真的数字世界中的车道线形态(俯瞰视角),和真实世界一比一对应;3将车辆本体姿态和道路环境的数据信息,输入PlanningandControlmodule进行规控计算,驱动车辆安全前行。步骤2中提到的多项式,结构如下:这是等同于...

模型量化技术综述:揭示大型语言模型压缩的前沿技术

由于其位置的偏移,我们必须为INT8范围计算零点,才能执行线性映射。像之前一样也必须计算一个比例因子(s)。由于需要计算INT8范围内的零点(z)来移动权重,这个过程略显复杂。如之前所述,公式如下:为了将从INT8量化的数据反量化回FP32,需要使用之前计算的比例因子(s)和零点(z)。当把对称和非对称量化放在一起...

Free-form Flows比扩散模型提升两个数量级

现在我们需要计算的就是点积vT(??θiJθ)和J??1θv,其中随机向量v∈RD必须具有单位协方差。通过函数逆矩阵求逆矩阵Matrixinverseviafunctioninverse为了计算J??1θv,我们注意到,当fθ是可逆的时,fθ的雅可比矩阵的逆矩阵是逆函数f??1θ的雅可比矩阵:J??1θ(x)=(??xfθ(...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

3.4矩阵的运算3.4.1矩阵的加法行列式与矩阵加法的比较:3.4.2数乘矩阵3.4.3矩阵与矩阵相乘3.4.4矩阵的转置3.4.5方阵的行列式3.4.6伴随矩阵3.4.7共轭矩阵3.5可逆矩阵(或称非奇异矩阵)3.6矩阵分块法数学是一个美丽的学科,包括线性代数在内数学科目,她们包含的知识因为细致而繁多,因为缜...

Variational Inference with Normalizing Flows 2015 全译

Dinh等人(2014)开发的非线性独立成分估计(NICE)就是一种有限体积保持流的实例。所使用的变换是神经网络f(·),具有易于计算的逆g(·),其形式为:其中,是向量z的任意分区,而是带有参数的神经网络。这种形式的雅可比矩阵的上三角部分为零,从而其行列式为1。为了构建能够混合初始随机变量的所有分量的变换,这种流必...

关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展

接下来,我们将简要介绍光学矩阵乘法器,它是线性乘法和求和运算的基本光学实现方式——即矩阵乘法,然后从实现乘法运算的不同原理出发,说明如何在光学神经网络中实现线性运算(www.e993.com)2024年11月13日。1)光学矩阵乘法器矩阵乘法是矩阵运算中非常重要的运算,其计算过程比较复杂。简单地说,两个矩阵之间的乘法运算就是将第一个矩阵的第i行对应元...

如何用矩阵描写坐标系的变换?《张朝阳的物理课》讲解矢量与度规的...

随后张朝阳开始分析非直角变换，用简单的几何方法，将原本的直角坐标系的坐标表示成了非直角坐标系的坐标，得到了变换矩阵的逆，并通过矩阵的乘法，求得了非直角坐标系的度规的矩阵表示，发现它并不是单位矩阵。但通过具体计算矢量长度的平方，此非单位矩阵的度规确实可以在非直角坐标系下给出正确的矢量长度。接着...

36氪领读 | 我们生活在黑客帝国的矩阵中吗?

一、强计算主义不可能实现从物理研究的进展来看,世界上存在很多矛盾与断裂,我们并不能用一套自洽完整的体系来解释它们,因此强计算主义是不可能实现的。一个典型的例子就是热力学第二定律。在经典物理世界,热力学第二定律明确了时间不可逆。但到了量子世界,时间是可逆的。也就是说,经典物理世界与量子世界之间存在...

【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的

那么这些数字具体是怎么计算得来的呢?我们将线性方程组的计算代入,易得,以上就是两个矩阵复合的规则,也是我们现在线性代数书上定义的矩阵乘法的来历。要注意的是,该运算是不可交换的,说明线性函数的复合是跟次序有关系的。凯莱就这样研究了关于矩阵复合的代数,包括矩阵求逆。著名的Cayley-Hamilton定理断言方阵是...

一文读懂矩阵的秩和行列式的意义

根据上边的结论,我们其实很容易的推广到三维体积的一个计算:在这里我们应该要注意到,行列式的定义,其实是每一行各取一个不同列的元素的一个乘积并且符号和所谓的逆序性有关的.什么是逆虚性?所谓逆序性,其几何意义就是在规定了一个正方向之后(比如从1,2,3,4,5...N这个顺序定义为正号),交换任意一对数都取...