线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;3...
"历史上少有的通才"莱布尼茨与他的数学世界
“优秀的人们不应像奴隶一样在计算中浪费时间,如果使用机器,这些工作完全可以委托给其他人。”线性方程组的解法莱布尼茨以一种独到的方法处理线性方程组,他将线性方程组的系数排列成一个数组(这在现代被称为矩阵),并且通过余子式计算行列式(现称为莱布尼茨公式)来解决方程组。这种基于行列式解决线性方程系统的方法是...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;...
线性代数(高等代数)的基本思想
在阶行列式的计算中,用得最多的是以下两个基本性质:(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:...
2015考研数学线性代数之行列式篇
本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理(www.e993.com)2024年9月11日。从整体上来看,历年大纲要求了解行列式的概念,掌握行列式的性质,会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念,以及性质中的相关推论是如何得到的。
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
执行计算得到的结果如下.例2计算以下行列式.参考输入表达式为det{{1,1,1,1},{1,2,-1,4},{2,-3,-1,-5},{3,1,2,11}}执行计算得到的结果显示如下.2、代数余子式及行列式展开例设下列行列式的元的代数余子式为,计算的代数余子式构成的矩阵,并分别计算...
2023高考数学“热门考点”笔记, 全的离谱, 三年重点都在这!
(12)复数:复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。(13)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(14)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。
两径向边简支时环状扇形薄板二维驻波的研究
即让A、B、C、D分别取式(29)左边的行列式Δ中的α1(ka)、β1(ka)、γ1(ka)、δ1(ka)对应的代数余子式Δ1、Δ2、Δ3、Δ4,则方程(2)的解的表达式(14)可写为Z=Z(r,θ)=Hm(r)Φm(θ)(34)其中式(34)、(35)、(36)中已添上相应的下标m,显然式(35)、...
串联反馈型晶体管稳压电路解析分析方法的研究
式中,△为稳压电路节点导纳矩阵的行列式;△11为此导纳矩阵中位于第1行第1列的元素所对应的代数余子式;△n1为此导纳矩阵中位于第n行第1列的元素所对应的代数余子式;△1n为此导纳矩阵中位于第1行第n列的元素所对应的代数余子式;△nn为此导纳矩阵中位于第n行第n列的元素所对应的代数余子式。