陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

a)如果△ABC是一个等腰直角三角形(即α=β=45°),那么所有角度为α和β的整数线性组合的三角形都是等腰直角三角形。b)如果在直角三角形△ABC中α<β,则存在一个直角三角形,其锐角为2α和β??α。此外,对于每一对{α,β},2α和β??α是唯一能够形成直角三角形锐角的α和β...

为什么要讲方程?走进不一样的数学|定理|余弦|直角|代数|三角学|...

这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不同之外,都是一回事。因此,我们可以为一系列角度绘制sin、cos和tan值的表格,然后用它们来计算直角三角形的特征。一个可以追溯到远古时代的典型应用,是仅使用在地面上进行的测量来计算高柱的高度。假设从100米开外测量,到柱顶的角度是22°。

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。对于这些角度,...

走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力

余弦定理是三角学的主要支柱之一。如果我们知道三角形的两边和它们之间的夹角,就可以计算出第三边。然后再用类似的方程解出剩下的角度。所有这些方程最终都可以追溯到直角三角形。3用三角学计算出地球的大小测绘学的腾飞是在1533年,当时的荷兰地图制作师赫马·弗里修斯(GemmaFrisius)在《地点描述小册》...

「中考数学」直角三角形与勾股定理(命题角度探究)

探究一利用勾股定理求线段的长度命题角度∶1.利用勾股定理求线段的长度;2.利用勾股定理解决折叠问题.探究二实际问题中勾股定理的应用命题角度∶1.求最短路线问题;2.求有关长度问题.探究三勾股定理逆定理的应用命题角度∶勾股定理逆定理.特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

当我们掌握了如何解直角三角形后,我们进一步分析一般三角形的求解方法(www.e993.com)2024年11月8日。可以发现可以将一般三角形通过作高化归为两个直角三角形进行求解。解直角三角形需要1个直角条件+2个边角条件(至少有个边条件),那解一般三角形至少需要多少个边角条件呢?大胆猜测:解一般三角形所需的条件与确定一般三角形或一般三角形全等判定定...

审题要仔细 计算要细心

5.涉及线段求值（比值）类试题。一般采取设未知数、列代数式、列方程的方法。列方程的途径一般是作高构造直角三角形利用勾股定理，找相似得比例线段，通过不同角度计算同一图形面积得等量关系、通过相等角三角函数值不变得等量关系等。6.涉及函数最值问题或者讨论两个变量之间变化情况，一定要找准自变量取值范围，不能...

4年级数学:三角形按照角度分为直角钝角和锐角三角形,基础知识

4年级数学:三角形按照角度分为直角钝角和锐角三角形,基础知识2020-03-1418:02:00三乐大掌柜举报0分享至用微信扫码二维码分享至好友和朋友圈点击按住拖动小窗关闭热门视频夜间交易14天婴儿,7.8万装满塑料袋,中介称今年卖十多个!当思重播三乐大掌柜6.7万粉丝希望你能够喜欢我的作品01:...

2014考研管理类专业学位联考综合能力考试真题答案

答案A解析:直径所对应的圆周角是直角,中位线定理21.方程有实根(1)a,b,c是三角形的三边长(2)实数a,c,b成等差数列答案D解析:根的判别式正负号的判断,根据题意,根据条件一两边之和大于第三边,故条件一成立,根据条件二a+b=2c,故条件二也适合,所以答案为D...

两名高中生发现勾股定理的“不可能”证明

但正如Johnson和Jackson所指出的，这条规则也有一些例外——包括数学家所知道的正弦定律。如果我们将角度对边a标记为角度a，将角度对侧b标记为角度b，将角度相对侧c标记为角度c，则正弦定律表示sinA/a=sinB/b=sinC/c.尽管正弦函数本质上是一种三角关系——毕竟正弦函数被定义为直角三角形两边之间的比率——...