九合报告:不朽的计算——比特连接世界,词元生成未来
来自于计算的关键元素从量变进入到质变阶段,算力、数据、算法都迎来了新的发展阶段,不朽的计算将带来模型能力的质变:算力:芯片遵循摩尔定律,正在挑战当前光刻机的极限,为我们带来了接近2nm的晶体管密度,这一密度接近人类大脑的神经元密度;算法:迎来了Transformer的架构革新,为我们提供了可以容纳更多数据的智慧框架,因...
怎样迭代求解线性方程组?
ai1x1+ai2x2+…+ainxn=bi,i=1,2,…,n。计算数学中的一个子学科“数值线性代数”有个基本的职责:怎样有效求解上面的线性方程组?当n=2或3,最多不超过4时,我们早已在中学课堂上学会了怎样求解二元一次方程组、三元一次方程组,等等。采用的方法无非是两种,一种叫做代入法,另...
席南华:基础数学的一些过去和现状
2.3一元高次方程和群论人们很早就会解一元一次方程和一元二次方程,一元三次方程和四次方程的公式解在16世纪被找到。在尝试得到更高次方程的根式解时,数学家的探索失败了,其中包括18世纪一流的数学家拉格朗日。答案原来是否定的:1824年挪威数学家阿贝尔证明了五次及更高次的方程一般没有根式解。稍后几年法...
8点1氪| 周大福??门店回应2米纯金金箍棒售价180万;iPhone 16或...
网友表示,上6休3上3休2上5休1上2休7,最后再上5休1,竟有5周调休。这样调休很累,不如不调休。环球旅讯首席分析师彭涵表示,调休“凑假”模式是没有增加大家的假期总量,只是在拆东墙补西墙,让公众在享受假期之后就必须“还债”,把欠下的工作日给补上。这种模式的导向很明显,不是为了让公众真正“休息”,而是为...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”对不起,我毕业至今在实际工作和生活中很少使用线性代数,所以概念早已忘得一干二净,只剩下一个大概的印象,要我立刻背...
整理复习:人教版九年级数学上册《一元二次方程》,复习题附答案
3,尽量陪孩子玩一玩,乐一乐,给点惊喜,给点奖励等等(www.e993.com)2024年10月26日。请家长放心,以上若能做到,远比亲自陪读强,既能工作挣钱,也没耽误自我实知识解读1.一元二次方程的定义2.一元二次方程的解法易错点一、忽视一元二次方程定义中的条件二、用公式法解方程,忽视化方程为一般形式...
滴水映照大海:一元二次方程里的深刻学问 | 贤说八道
这里体现的哲学思想是,代数方程是个有结构的存在;解是等价的,可以构成对称函数,在置换下是不变量;方程的根可以用待求的根来表示,根之间的关系会指向方程的可解性问题。举例来说,一元二次方程(x-x1)(x-x2)=0,对应方程x2+bx+c=0,其中b=-(x1+x2),c=x1x2,故而解形式为...
一元二次方程难?根的判别式常考这四题型,若只知其一难考高分
利用根的判别式判断一元二次方程根的情况根的判别式主要作用就是用来判断一元二次方程有无实数根,若判别式大于0则有两个不同实根;若判别式等于0,则有两个相同实根;若判别式小于0,则没有实数根。一般来说,简单题就是二次项系数、一次项系数和常数项为常数,我们根据根的判别式就转化为实数的混合运算;难...
罗博深:一元二次方程的一种不同解法
首先,让我们从使用分配律进行因式相乘开始(编者注:学生一般在学习二次方程前会先学习整式运算,人教版教材中,整式运算出现在七年级上册,一元二次方程出现在九年级下册):这里的关键的一点是,-7x中的系数-7是由-3和-4相加得来的,而12则是-3和-4相乘而得。
一元二次方程不会解,美国大学生是不是比中国大学生差?
美国的一般大学生不知道很深的数学,是不是这样就能说他笨?我的一位朋友在韦尔斯理女子学院数学系当教授,他说那里的大部分女生(不包括中国去的好学生)连解一元二次方程的求根公式都背不下来。他有年请我去他那里做一数学讲座,之前关照我“讲浅点”。美国的前第一夫人希拉里,还有中国的前第一夫人宋美龄都在这...