线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
之后,通过刘徽创造的互乘相消法(消元法),通过筹式阵列的运算,逐步消元,大体过程如下:最后,可得的方程组:36z=995y×36=24×36-99180y=7653x+2y+z=39通过一番计算可得书中答案:“上禾一秉,九斗四分斗之一;中禾一秉,四斗四分斗之一;下禾一秉,二斗四分斗...
2016考研数学:行列式&矩阵命题趋势分析
行列式的重点是计算,应当在理解n阶行列式的概念、掌握行列式的性质的基础上,熟练正确的计算三阶、四阶行列式,也要学会计算简单的n阶行列式的值。命题趋势:1、行列式的计算是研究生入学考试数学试卷中要求掌握的内容,但一般该内容很少单独出现,常常是在综合题中为其中的一部分。2、行列式的计算所占分值一般在3-4...
花了10分钟,终于了解雅可比行列式的实际意义
如下图所示,映射f:R2→R2将左边的正方形变成右边扭曲的平行四边形,其中右边半透明白色区域是扭曲图形的最优线性近似,而平行四边形面积与原始正方形面积的比值则是雅可比行列式。图一,源自:Wikipedia简单来说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响,代表着变换后的缩放比例,而雅...
数学二考研考什么?
4.多元函数微积分学5.常微分方程常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、微分方程的简单应用。
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!
(12)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式(www.e993.com)2024年9月11日。(13)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。2正文第5章第12章圆锥曲线(3)抛物线方程第14章空间直线与平面
北京林业大学812《高等代数》2023年硕士研究生入学考试自命题科目...
(1)多项式及其运算(2)整除性理论(3)最大公因式(4)因式分解定理(5)重因式(6)复系数与实系数多项式的因式分解(7)有理系数多项式2、行列式(1)n阶行列式的定义(2)行列式的性质(3)列式按行(列)展开公式(4)行列式的计算(5)矩阵的初等变换,阶梯形矩阵和行最简阶梯形矩阵...
线性代数(高等代数)的基本思想
(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
另一个基础的向量运算就是一个数值(标量Scalar)乘以向量的每个分量,就是将向量中的每个分量与标量相乘.如选择数值2,把它与一个给定向量相乘,意味着你把这个向量拉长为原向量的2倍:观察下图如果标量为负,则结果向量反向.也就是数乘向量其实是对向量的拉伸,压缩或反向的操作:...
2017考研数学冲刺:线性代数常考的6大内容
另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。??二、矩阵部分,重视矩阵运算,掌握矩阵秩的应用通过历年真题分类统计与考点分布,矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程,其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩,在...