如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

注意到力是一个矢量,对矢量的加和(积分)还要考虑方向的叠加,无疑是相当复杂的一个过程。为了简化计算,一个可行的方案是,选择一个特定的方向l,暂且先计算力这一方向上分量。于是,目标转变为化简积分这里积分号内涉及一个二阶张量的两次缩并。由于应力张量是对称的,两次缩并的次序并不影响计算结果,所以不妨先...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

一般认为,只有相同方向的矢量能比较大小,不同方向的矢量无法比较大小。或者干脆只比矢量的数值大小,不考虑方向,即把矢量当标量看。另外,关于无穷远点,复数的实部、虚部以及辐角毫无意义,∞=|∞|=∞。∞和有限复数z的运算关系:z±∞=∞±z=∞;z×∞=∞×z=∞(z≠0);z÷0=∞(z≠0);z÷∞=0(z≠∞...

半个世纪前的简单实验,改变了人们对量子效应的认知

按照磁场B与矢势A在数学上的关系,B=??×A,这个关系的积分形式是说,空间中任意一个闭合环路上A的积分,就等于这个环路所圈起来的面上的总磁通量。既然中间存在非零的磁通量,那么外围任意闭合环路上的A就不可能处处为零。我们可以把A场中的每点想象成一名舞蹈演员,实验设定下螺线管内,也就是蓝色区域,所有演员...

如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分

在矢量微积分运算中,▽算子具有微分和矢量双重运算性质,可以简化运算,并且推导过程简明扼要易于掌握。将▽算子作用在一个标量场上,得到的结果称为该标量场的梯度。将▽算子与矢量场做点乘运算,所得结果称为矢量场的散度。▽算子也能与自己点乘,得到拉普拉斯算子。

匀速运动电子的电磁势是怎样的?《张朝阳的物理课》介绍推迟势的积分

怎么借助这个例子的电磁势验证电磁势构成四维矢量?9月16日12时,《张朝阳的物理课》第八十四期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间,先给网友们复习了麦克斯韦电磁理论与狭义相对论的联系,然后通过直接积分求出匀速运动电子的电磁势,并利用电磁势验证了它作为四维矢量的洛伦兹变换关系(www.e993.com)2024年11月20日。

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

微分和积分互为逆运算,这是因为:它适用于任何可积函数f(x)。函数的积分也可以看作是曲线下的有符号面积。例如:因为当函数是负的时候,这里的面积也有一个负号:在-π到π的区间内,正弦函数曲线下的有符号面积。推荐一些比较好的学习资源,麻省理工学院的单变量微积分课程和GilbertStrang的教科书。

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

本文将回顾一些微积分的基本概念助你准备面试,如一元和多元函数的导数、梯度、雅可比矩阵和黑塞矩阵。同时,本文还能为你深入研究机器学习、尤其是神经网络背后的数学运算打下良好的基础。这些概念将通过5个导数公式来展示,绝对是面试必备干货。导数1:复合指数函数...

误差矢量幅度(EVM)测量怎样提高系统级性能

系统的相位噪声会直接影响系统的EVM。在整个带宽内对相位噪声求积分,可计算出系统相位噪声引起的EVM。对于大多数采用正交频域调制(OFDM)的现代通信标准,应从大约10%的副载波间隔开始对相位噪声求积分,直至达到总信号带宽时结束。其中,L为单边带相位噪声密度,fsc为副载波间隔,BW为信号带宽。

VF控制和矢量控制的区别

由于计算量较大,且需要知道电机内部参数,所需数据中的相当部分,一般用户是很难得到的。这给矢量控制的应用带来了困难。对此,变频器都必须配置自动检测电动机参数的功能。总体而言,矢量控制可以得到更好的性能,低频转矩大,动态响应好,但应用比较不方便,如果参数不合适可能还不能稳定运行,使用范围受到一些限制。实际中...