线性代数|向量|定理|特征值|行列式_网易订阅
向量空间中的元素称为向量,向量空间是线性代数的中心内容和基本概念之一。矩阵:矩阵是一个由数(或更一般的元素)排成的矩形阵列。矩阵的运算是线性代数中的重要内容,包括矩阵的加法、乘法、转置、逆矩阵等。行列式:行列式是矩阵的一个重要属性,它是一个数,用于描述矩阵的某些特性(如可逆性)。行列式的计算有特定的...
概率建模和推理的标准化流 review2021
用于计算雅可比行列式的变换器的导数原则上可以通过解析获得,但更常见的做法是通过反向传播进行计算。基于组合的变换器的一个缺点是,一般情况下它们无法通过解析方式反转,只能通过迭代方式反转,例如使用二分搜索(Burden和Faires,1989)。基于组合的变换器的变体已经在诸如NAF(Huangetal.,2018)、block-NAF(DeCaoe...
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
特征值和特征向量:在矩阵中,特征值是一个标量,特征向量是一个非零向量,满足矩阵与该向量的乘积等于特征值乘以该向量。内积和外积:内积是向量之间的一种运算,用于度量它们之间的夹角和长度,外积是向量之间的一种运算,用于生成一个新的向量,该向量垂直于原始向量。行列式:行列式是一个标量值,由一个方阵的元素按照...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”...
从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展
简单地来说,群表示论是把一个抽象的群与比较具体的矩阵联系起来,使得群中的运算对应到矩阵的乘法(此时称这种联系为群在有限维线性空间上的表示),这样就能够将群论中的问题转化为容易解决的线性代数问题(www.e993.com)2024年9月17日。此外,群还可以表示在无限维线性空间上,这时就可以运用分析学的方法来解决群论的问题。
榆林学院数学与统计学院2024年学科教学数学专业硕士研究生考试大纲
2)掌握行列式的按行(按列)展开定理,会应用克拉默(Cramer)法则解决线性方程组的相关问题。3.矩阵1)理解矩阵的基本概念及其性质,掌握矩阵的线性运算、乘法、转置,以及这些运算的规律;2)掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件,掌握伴随矩阵的概念与性质,理解矩阵的初等变换及矩阵等价的概念,会求矩阵的秩及逆矩阵...
微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图
是向量空间V和W之间的线性变换对于V中的所有x、y值都成立,而且都是实数。矩阵及其运算矩阵最重要的运算是矩阵乘积。通常,矩阵A、B以及乘积AB表示为:下图演示了计算过程:矩阵乘法是线性变换的组合。如果你想了解更多,这里有一篇很棒的文章:httpstowardsdatascience/why-is-linear-al...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
凯莱说:可以看出,将矩阵视为单个量,可以相加、相乘或复合,当然仅限相同阶数的矩阵(比如都是3×3矩阵)。相加、相乘我们不提了,来看看矩阵的复合是咋回事。他将如下3个线性函数,改用矩阵语言来写,上面3个函数其实对应3个数,分别用大写的、、表示并放在一起(但凯莱这里并没有提出向量的概念)...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
▌向量的数乘另一个基础的向量运算就是一个数值(标量Scalar)乘以向量的每个分量,就是将向量中的每个分量与标量相乘.如选择数值2,把它与一个给定向量相乘,意味着你把这个向量拉长为原向量的2倍:观察下图如果标量为负,则结果向量反向.也就是数乘向量其实是对向量的拉伸,压缩或反向的操作:...