数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

∞和有限复数z的运算关系:z±∞=∞±z=∞;z×∞=∞×z=∞(z≠0);z÷0=∞(z≠0);z÷∞=0(z≠∞)。像∞±∞、0×∞、∞÷∞、0÷0这些运算毫无意义。复变函数的复变量包括模值和辐角。在复平面上,一个复数z=x+yi的模值∣z∣表示该复数到原点的距离,而辐角θ表示从正实轴到该复数的角度...

干货| 傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系是?为什么要进行...

它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换,并在复数域中作各种运算,再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果,往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

半个世纪前的简单实验,改变了人们对量子效应的认知

了解复数运算的朋友立即就会发现,这种波动性恐怕跟测量结果没什么关系。因为对任意的复数z和实数θ,总有|z|=|zeiθ|,也就是说,无论新增加的那些相位参数怎么变化,测量到活猫死猫的概率都没有变化。正因为量子相位对测量结果而言似乎刷不出存在感,只能在自己与自己干涉的时候才得以显现,所以在相当长一段时间里...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

法,易证f*g=g*f,即卷积运算满足交换律。傅里叶分析中的卷积定理说,如果F和G分别是f和g的傅里叶变换,那么F和G的乘积的傅里叶逆变换是f和g的卷积。对于工程数学中常用的拉普拉斯变换,也有类似的卷积定理。那么,卷积的思想和方法和“莫比乌斯反演”也有关系吗?当然有!这就是在数论中用于算术函数的狄利克雷卷...

在算力竞速方面,FPGA是如何紧紧抓住AI大时代的呢?

利用AI张量模块增强型DSP介绍了两个崭新而重要的操作，一个是面向AI张量处理能力，另一个是在信号处理应用中支持复数，这类应用包括快速傅立叶变换（FFT）和复有限脉冲响应（FIR）滤波器(www.e993.com)2024年11月13日。第一个模型可以通过INT8的张量模型来加强AI。第2种新花样为复数运算，以往复数乘法需2个DSP模块才能完成，而经过优化,1个使用...

热搜!美国顶尖大学数学专业全解析,你的梦想学校上榜了吗?

数学分析也被称作分析学或解析学,和数学专业的高等数学课程内容有相似之处,但更为深入。数学分析研究的内容包含实数、复数、实数及复变函数。数学分析是由微积分发展而来,并且在微积分发展至现代阶段的过程中,从应用的方法总结提炼成为一类综合性的分析方法。

2024年4-5月光华启迪秋季入学考试形式及范围!不同学制招生人数

4.函数：函数的定义，函数、反函数、复合函数定义域值域，函数变换（平移，翻折，伸缩，取绝对值），多项式函数，指数函数，对数函数，三角函数与反三角函数；5.向量：向量的概念与其线性运算，向量的数量积，向量的坐标表示，6.复数：复数的意义与四则运算，复数的几何意义，实系数一元二次方程与复数的关系。1年制...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...

这种终极的必要性迫使他从基础上研究电子机器的计算问题,并且在1944年和1945年期间,他制定了现在所用的基本方法——将一组数学过程转换为计算机的指令语言。当时的电子计算机(例如ENIAC34)缺乏现在处理数学问题时所具有的灵活性和通用性。从广义上讲,每个问题都需要一个特殊且不同的布线系统,以使机器能够按给定的顺序...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

既然绞架在Z点,松树N在-1点,则两者相对的方位便是Z-(-1)=Z+1。把这个数乘以i,就得到桩Z2的复数同理可得桩Z1的复数(右拐90°相当于乘以-i):宝藏在两根桩的正中,因此它所在位置的复数T为这就是说,不管绞架位于何处,宝藏总在虚轴上相应于复数i的那一点。读者若不信,可以自己拿张纸,变换几个绞...