「新书推荐」2.3节 二进制的简写和转换
■进制间的转换:4位二进制数表示为1位十六进制数0~F。4位二进制数表示1位十进制数0~9。二进制数或十六进制数转换为十进制数采用位权法。十进制数转换为二进制数或十六进制数采用除法。2.3.1电子计算机为何采用二进制我们可能会有这样的想法,如果电子计算机刚发明的时候采用十进制就好了,用不着来回转换,而...
数学史上的一场革命:对数函数如何影响科学计算
上面是把两个大数(512×8192)的乘法转化成加法(9+13)借助查表算出结果,类似对于大数的除法运算也可以转成减法来做.加减法当然要比乘除法更容易的多,所以说这是一个伟大的简化数值计算方法.发布于:北京
IP地址基础知识科普|字节|主机|子网|二进制|十进制|ip地址_网易订阅
十进制到二进制的转换通常使用“除2取余法”。将十进制数不断除以2,记录每次除法的余数,直到商为0。然后将所有余数从最后一个开始反向排列,得到的就是该十进制数对应的二进制数。同样举个例子帮助大家理解:假设有一个IP地址192.168.1.1,要将其转换为二进制:192转换为二进制是11000000168转换为二进制是10101...
莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想
但莱布尼茨决心制造一种“通用”计算器,首次用一台机器完成基本的四则运算。他还想为计算器设计一个简单的“用户界面”,例如,将手柄旋向一边表示乘法,旋向另一边表示除法。在莱布尼茨的论文中,有各种关于机器应该如何工作的图表:莱布尼茨想象他的计算器会有很大的实用价值,事实上,他似乎还希望能把计算器做成一门...
筹算:小棍上的中国古代数学智慧
筹算具有强大的记数和运算功能筹算加减法比较简单,古人没有记载。对于复杂的乘除法,古人将算筹摆成三行,中行为乘积或被除数,下行为乘数或除数,上行为被乘数或商。利用九九口诀与算筹记数法相配合,就可以得出结果。这个过程在本质上与现代的竖式乘除法很接近。
孙凝晖:计算机是怎么越来越快的?|算法|图灵机|科学家|量子计算机|...
冯·诺依曼首先提出了“存储程序”的概念和二进制原理,并为图灵机的实现提供了一个通用的体系结构——将计算机分为输入设备、存储器、运算器、输出设备4个部分(www.e993.com)2024年10月19日。有了冯·诺依曼的结构,图灵机就从一个抽象的数学模型变成了工程师可以实现的一种结构,解决了现代计算机如何实现的问题。
二进制数的运算规则
二进制数除法的计算方法,与十进制数除法类似,也由减法、上商等操作分步完成。例如:逻辑运算是在对应的两个二进制位之间进行的,与相邻的高低位的值均无关,即不存在进位、借位等问题。(5)逻辑或运算规则(运算符为V)0ν0=0例如:0ν1=11100...
二进制的创始人,为何是他?
如十进制数“3”,它的二进制表示是“11”。因时代的局限性,十七世纪的莱布尼茨计算器没有融入二进制。随着二十世纪的到来,电子管、晶体管和大规模集成电路的出现,二进制的两个符号0和1在物理技术上容易实现,如用电压的高低两个状态分别表示1和0两个符号。两个状态的物理器件,稳定状态好,可靠性高。二进制的两...
技术宅惊世之作 《我的世界(Minecraft)》如何打造计算机
想法很直接,BCD十进制码转BIN二进制码按照常规的数学运算就是十进制每一位乘上10的各自位数-1次方。比如123=1x10^2+2x10^1+3。这个反映到二进制算法上就是将BCD每一位数的四个信号乘以10的n次方的二进制值,n为该位数-1,最后所有位再加起来。重要的是这种算法在硬件上实现很简易,所以我也没找其他算法,就...
世界算力简史(上)
十年后,这台“差分机”制造完成,可以进行多种函数运算,运算精度达到了6位小数。在这个成就的鼓舞下,巴贝奇又启动了第二台“差分机”的研究,精度将达到20位。英国政府也资助了他的研究。可惜的是,因为这个机器的设计太过超前(有25000多个零件,主要零件的误差不得超过每英寸千分之一),当时的机械制造水平,很难达到...