勾股定理特别推广的思考及结论

其实,根据勾股定理得:c=根号a^2+b^2,两边n次方直接可得:c^n=(根号a^2+b^2)^n/2。结论:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边、a、b是直角边,n是自然数。其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成...

张寿武:数学中的无解之解|牛顿|费马|定理|数学家_网易订阅

大家知道勾股定理,但你如果到美国念书,它就不叫勾股定理,而叫毕达哥拉斯定理。我们现在虽然把它叫做毕达哥拉斯定理,但其实并不是毕达哥拉斯最先得出的,历史记载都比这早得多。但是这个定理的名字把功劳归于了毕达哥拉斯。毕达哥拉斯有一个学生在研究单位正方形的对角线时发现了问题,他发现对角线的长根号2不...

“文科是服务业”? 韩少功: 文理科都与利益过度捆绑|文化纵横

有一个根号2的故事。毕达哥拉斯是古希腊伟大的几何学家,最先证明了直角三角形中,“两直角边的平方和等于斜边的平方”。这叫“毕达哥拉斯定理”,又称“勾股定理”或“百牛定理”——因为他的团队曾宰杀一百头牛,欢庆这一伟大定理的诞生。不料,他的学生西伯斯却发现一个疑点:如果一个正方形边长为1,那么根据该...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

你可能会说，如果没有根号二，地球不照样转，我们的日子不也照样过吗？其实不然，至少在遥远的古希腊，有一群人的日子会过不好。那是公元前500年前后，在爱琴海周边有一群有闲的智者，他们不事生产，终日思考宇宙的本质、生命的意义等各种大问题，毕达哥拉斯（Pythagoras）就是其中一员。毕达哥拉斯（Pythag...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

那么，也就是说，根号2不能表示成两个整数之比！那么，这到底是什么数呢？除了整数和整数比(即分数)外，世上还有别的数吗？带着疑问，希帕索斯找到了老师毕达哥拉斯。谁知，看到推翻了“万物皆数”的观点后，毕达哥拉斯非但没有“江山代有才人出“的自豪，反而非常惊慌，担心学生的发现会动摇学派的根基，便将...

一个数字竟引发一场数学史上的大危机

超模君:对了,可别小看这个根号2,它可是引发第一次数学危机的数字(www.e993.com)2024年11月17日。小天惊讶:不会吧,这么厉害?!超模君:这就要听我讲讲毕达哥拉斯的故事了。公元前500年,有一位牛人,叫毕达哥拉斯。如果你对这位牛人有点儿陌生,那毕达哥拉斯定理应该知道吧,那就是:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。

9个改变世界的方程 你能看懂几个?|数学|物理|三角函数_新浪科技...

除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外,勾股定理还帮助扩展了数字的概念。公元前5世纪,梅塔庞通(Metapontum)的数学家希帕索斯注意到,如果一个等腰直角三角形两条腰长度为1,则其底边长便是根号2(),这是一个无理数(在此之前的历史中,还没有人见过这样的数)。根据剑桥大学的一篇文章,希帕索斯据说是...

2021温州中考数学填空压轴题:图形剪拼题,看到图形很多人就犯晕

可以发现图2的实质如右图所示,结合原图,可以知道B'D=1-(2-b)/2=根号3-1,其中(2-b)是橙色小长方形的宽。而OD=(2-b)/2+1=3-根号3.根据勾股定理,就可以得到OB'^2=B'D^2+OD^2=16-8倍根号3,从而求得图的最小面积s=π(16-8倍根号3).现在你明白这种题型应该怎么解了吗?特别声明:以上内容...

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

他们证明过有理数具有稠密性与和谐性,以及毕达哥拉斯定理(勾股定理)。毕达哥拉斯悖论是希帕索斯发现的,他发现了直角边长为1的等腰直角三角形斜边长度不是自然数之比。假如√2=a/b,则2=a^2/b^2,而右边的素因子个数是对称的,左边不是,矛盾,故√2不能用有理数公度。当时的公度认知仅限于用分数运算,即...

院士说丨席南华院士:数学的意义_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。