陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性|定理|反恐|科学家|国防...
中心极限定理在范围极广的统计数据中得到体现,从事故发生率到不同物种个体的身高、体重或其他关键统计数据的变化,再到由偶然事件导致的财务盈亏,以及物理系统中各组成粒子的速度,都能找到它的踪迹。这些分布的大小、宽度、位置乃至测量单位随着不同的统计而有所不同,但钟形曲线的形状却能在所有实例中被识别出来。这种...
考研数学大数定律和中心极限定理题型解析
伯努利大数定律:设在n次独立重复试验中事件A发生的次数为fA,P(A)=p,则独立同分布的中心极限定理:设随机变量X1,X2,…相互独立且服从同一分布,E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0,i=1,2,…,则的标准化随机变量依分布收敛于标准正态分布,即。棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理:设随机变量~B(n,p)(n=1,2,…),0...
神经元的集体行为:大尺度脑活动的动力学模型
中心极限定理表示不相关的随机变量之和收敛于高斯概率分布,即使个别过程是高度非高斯的。根据这个扩散近似(diffusionapproximation),由高度非线性但基本上不相关的动作电位组成的神经元系综活动,可以简化为一个标准正态分布,具有简单的线性统计。这样,一个神经元系综(比如一个皮层区域)的活动可以由发放率的均值和方差两...
内审干货——抽样法中,该抽取多少样本量?干货湿讲
美女审计官反应过来后,快速躲开大手揉捏,严肃地用手指点着大屏上的字母:“Z代表随机变量经过列维-林德伯格中心极限定理的变形后,服从标准正态分布Φ(0,1),而Z为该标准正态分布下的新变量。”“不懂!”朴老板收回手后,不过这次他是真的不懂。“知道正态分布不?”“知道一点儿,好像是一种概率分布,是世界...
数据不满足正态分布,到底能不能用t检验?
有人说,应用T检验的前提是数据来自于正态分布的总体,因此在进行T检验前均需进行正态性检验,也有人说,在样本量比较大时,可不必在意数据是否来源于正态分布总体,因为中心极限定理告诉我们样本均数在样本量较大时可以近似为正态分布。那么到底哪种说法正确呢?样本量较大时是否还要求数据服从正态分布呢?其实这个问题...
从数理统计简史中看正态分布的历史由来
「棣莫弗-拉普拉斯定理」:设随机变量Xn(n=1,2...)服从参数为p的二项分布,则对任意的x,恒有下式成立:我们便称此定理为中心极限定理(www.e993.com)2024年10月17日。而且还透露着一个极为重要的信息:1730年,棣莫弗用二项分布逼近竟然得到了正太密度函数,并首次提出了中心极限定理。