杨振宁论科学之美与科学创造|物理学|物理|杨振宁_新浪新闻

2015年12月22日,在杨振宁先生寓所与他交流时,谈到数学之美,他举的一个例子是柯西定理:“柯西定理是一个古怪的方程,积分转一圈,如果圈内没有奇点,积分结果等于零。这个定理的发现者一定觉得这个结论妙不可言;我想任何一个人真正懂了这个定理以后,都会觉得惊讶,这真是美妙极了。”2019年3月21日,本文作者给杨振...

披着工程师外衣的数学家丨纪念若尔当逝世一百年

学完复变函数论里柯西积分定理和广义柯西积分定理的那些人,知道积分所沿的单连通或多连通区域边界曲线应当由一条或几条“若尔当曲线”组成。接触到测度论的部分同学可能也晓得“若尔当广义测度分解定理”。用来命名这三个数学术语的人物“若尔当”是一位著名的法国数学家,全名是MarieEnnemondCamilleJordan,生于1838...

佛山科学技术学院数学与大数据学院《复变函数论》2023年硕士研究...

(三)复变函数积分复变函数积分的定义、基本性质以及复变函数积分的计算;柯西积分定理及其推广(单连通,复连通);柯西积分公式及其推论、解析函数的无穷可微性以及一些相关重要定理;调和函数概念,解析函数与调和函数的关系。(四)解析函数的幂级数表示法复级数的基本性质;Abel定理,幂级数的收敛半径求法,和函数的解析...

无穷大有多大?无限和超限的本质,天才康托尔创造的数学天堂

在柏林的维尔斯特拉斯和黑尔的海涅的影响下,康托关于三角级数定理的第一篇论文于1870年3月完成并发表,旨在利用无穷三角级数,加深了对任意给定函数表示的收敛性的理解。从黎曼的三角级数和复变函数的工作出发,康托在文中证明了以下定理:康托尔唯一性定理(1870):每个函数f:??→??最多只能有一个三角级数表示。

π的5个著名公式及其证明——圆周率是永恒的,不变的真理

调和级数是一个无限级数,每一项是其下标的倒数。如果将前n项相加,可以得到一个有限的部分和。当n趋向于无穷大时,这个和会趋向于无穷大。然而,巴塞尔问题要求计算这个级数的无穷和,即所有项相加的结果。这个结果的证明涉及到复变函数、级数收敛性、调和函数等数学知识,被认为是数学史上的一个经典结果。巴塞尔问题的...

黎曼球面:一个可以除以零的世界|定理|流形|复平面|riemann_网易订阅

这个函数有一个特殊的性质,就是它把黎曼球面上的每一个点都映射到另一个点,而且这个映射是一一的,即不同的球面上的点被映射到不同的球面上的点,反之亦然(www.e993.com)2024年11月8日。这样,我们就可以用f(z)来表示黎曼球面上的变换。这个变换有什么特点呢?一个特点是,它把原点(无穷远点)映射到自身;另一个特点是,它把球面上的每...

家有中学生,记得看这部纪录片:娃会发现数学太有趣了

虚数的概念从三次函数的解延伸而来,后经过大神们的不懈努力延展到虚数空间。虚数有向量性质,在很多方面有应用——理工科的学生通常都会在大学里学复变函数这一门课,而且是必修的哦!祝君“考过”!第十集黎曼猜想这大概是我们听过名气最大的、尚未解决的数学难题,其实它是关于质数的分布规律的猜想。

专访数学大师阿诺德:那些年顶级数学家在莫斯科齐聚一堂

弗拉基米尔·阿诺德(VladimirArnol’d)目前是斯捷克洛夫数学研究所(SteklovMathematicalInstitute)和巴黎第九大学决策数学研究所(CEREMADE)的数学教授。阿诺德教授于1961年在莫斯科国立大学获得博士学位。他在动力系统、奇点理论、稳定性理论、拓扑学、代数几何、磁流体力学、偏微分方程等领域做出了基础性贡献。阿诺德教授获...

郭帅:奔赴数学的新高峰_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

在教学中,郭帅担任的科目既包括“高等数学”“线性代数”“复变函数”“抽象代数”等本科生基础课程,也包括“模形式”“李群及其表示”“代数曲线”“代数几何专题”等本科生高年级和研究生课程。课堂教学中,他仔细调研国内外多种教材的逻辑体系,保证尽量全面而又不失重点地对课程进行介绍。课堂之外,他积极参加教学改...

这个“不科学”的问题,曾让大数学家欧拉出丑

这些特殊的天体代表了时空的奇点,它们是引力的数学理论——广义相对论无法描述的区域。奇点存在于许多数学领域中,我们在研究曲线和曲面、复变函数以及微分方程时常会遇到它们。如今,科学家知道奇点通常是超出他们的理论适用范围的。但过去并非如此,科学家最初遭遇奇点时,甚至给出了一些基于不合理论证的奇怪解决方案。18...