“大芯片”的挑战、模式和架构
第二个乘积项是反映集成过程开销的系数,表明集成开销阻碍了多芯粒系统的扩展。在极端情况下,如果键合良品率为100%,则该系数将变为1。实际上,第二项小于1,并且随着K的增大而变小,这表明在集成更多芯粒时集成开销更高。图2显示了在给定良率限制(横轴)下,使用单片和芯粒集成技术可实现的最大关键面积(...
数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
据说,高斯在3岁时就能纠正他父亲的算术错误,而在他10岁那年,就已经独立发现了二项式定理的一般形式。高斯最著名的故事之一发生在他上学的时期。他的老师为了惩罚学生们,给他们出了一道难题:计算从1加到100的总和。其他孩子还在苦思冥想时,高斯却很快就给出了答案。他并不是逐个相加,而是发现了一种数学规律,即首...
这里有你不知道的黄金分割知识吗?
二项式(a+b)n展开系数斐波那契数列不仅有一些初等的性质,还有一些比较高深的跟数论有关的如下性质:斐波那契数与黄金分割斐波那契数与黄金分割的关系密切。相邻的两项斐波那契数之比的极限恰好是黄金分割。(八)生活中的黄金分割生活中也可以看到大量黄金分割,如建筑、摄影、女孩子穿高跟鞋、韩装的设计、芭蕾舞...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
在二项式(a+b)n的展开式中,其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项,因此展开式中第1,2,3,...,n项的二项式系数分别是C0n,C1n,C2n,...,Cn-1n,而不是C1n,C2n,C3n,...,Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。31.循环结束判断不准致误控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化...
二项展开式的通项公式
需要主要的关于通项公式的几个要点有:1.项数:总共二项式展开有n+1项,通常通项公式写的是r+1项,2.通项公式的第r+1项的二次项系数是Cnk,二次项系数不是项的系数3.如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项二次项系数最大。如果是奇数,则最中间2项最大并且相等。
高考数学难点热点二项式系数与解决排列问题和解决组合问题
从新高考考查情况来看,排列组合与二项式定理是新高考命题的热点,主要考查分类、分步计数原理的应用,排列与组合的综合应用,分组分配问题等,二项展开式的通项、二项式系数、特定项的系数、系数和问题、最值问题、参数问题等,一般以选择题和填空题的形式出现,难度中等.主要考查学生的转化与化归、分类讨论思想,数学运算和逻...
登峰造极,二十几岁的阿贝尔,做出了 19 世纪最伟大的数学发现之一
阿贝尔在数学上的第一个抱负是解决一般五次方程问题。一般五次方程在代数中所起的作用,类似于决定一个科学理论命运的关键性实验。在中学代数的开始,我们学过一次或二次的一般方程,比如然后又了解了三次和四次方程,比如对一次到四次的一般方程,我们得出了解的有限公式,即用已知的系数a,b,c,d,e来表示未知...
数学中最令人称奇的事物之一杨辉三角形,还有它的 10 个秘密
所以,如果你想计算4选2,看第5行,第3个数(因为我们从零开始计数),你会发现,答案是6.秘密#8:二项式的展开在数学上,二项式系数是二项式定理中各项的系数。而二项式系数可排列成杨辉三角,这样可以避免这样的麻烦,直接找到答案。二项式相乘的标准方法比如,我们来展开(x+y)。既然我们把(x+y)的幂...
33个考试最容易弄错的知识点,每次做题都要牢记!
在二项式(a+b)n的展开式中,其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项,因此展开式中第1,2,3,...,n项的二项式系数分别是C0n,C1n,C2n,...,Cn-1n,而不是C1n,C2n,C3n,...,Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。31.循环结束判断不准致误...
21 岁的数学大师 —— 埃尔米特,第一个证明 e 是超越数的人
让我们先求积分M的值,把分子上的二项式乘出来,就得到了它有积分系数。把这个代入M,然后用得到:限定在大于n的质数上,我们马上就会发现这个方程的第一项不能被p整除。但是,我们很快就会发现第二项可以。展开阶乘:因为M不能被p整除,所以方程3中的第一个括号也不能被p整除。现在考虑方...