2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

(3)△ADE和△CBE的周长之比为___,面积之比为___答案(1)相似;因为AD∥CB,则△ADE与△CBE的三个角均相等。(2)1∶2,1∶2,1∶2。(3)根据相似三角形的性质,所以为1∶2,1∶4例2一块三角形农田ABC(如下图所示)被DE、EF两条道路分为三块。已知BD=2AD.CE=2AE.CF=2BF.则三角形ADE...

数学怪兽——施瓦兹灯笼,挑战了我们对几何形状表面积的直观理解

在他的反例中,一个圆柱面被一些三角形近似(像灯笼一样)。令人惊讶的是,如果你正确选择这些特殊的三角形近似,随着不断细化,它们的面积并不接近圆柱的真实表面积。实际上,你可以让这个灯笼的面积接近任何大于或等于圆柱表面积的值,甚至可以让它们接近无穷大。这很疯狂!这是一个大问题。如果我们采用直接计算表面积...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

这里的未知量是三角形def周长的最大值。周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等...

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

随着n的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。这个结果...

探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观

这个结果说明,科赫雪花的面积是有限的,并且还能得出只是初始三角形面积的倍。这是因为每次迭代增加的面积逐渐减少,形成一个收敛的几何级数。尽管增加的区域越来越多,但它们的总面积趋向一个有限值,与周长的无限增长形成鲜明对比。科赫雪花就是一个这样在无限的迭代过程中展示有限面积和无限周长的奇妙图形,不仅展示了...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

这样我们就求出来周长的范围(www.e993.com)2024年11月8日。下面我们来求面积的极值。由面积公式可知:S△ABC=1/2·bcsin∠A。所以当把∠A=60°代入面积公式可得:S△ABC=1/2·bc·/2由⑤可知:bc≤16;则S△ABC≤4所以三角形ABC的面积极值为4,且当a=b=c时有最大值!

高一数学三角形的面积公式知识点总结

则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)|ab1|S△=1/2*|cd1||ef1||ab1||cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC...

面积有限但是周长无限——有趣的雪花图形是怎么回事?

在数学当中,这些图形都有一个共同点,就是“面积有限周长无限”,这是一个非常有趣的结论,我们就拿最简单的一个雪花图形来做定量分析,如下图:这就是一个最简单的雪花图形(科赫曲线):(1)最开始是一个等边三角形,假设面积为S0,周长为L0,边长为a0,边数m0=3;...

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

在平面几何中，“定角对定边”的动态三角形，实际上其有以下两种动感状态：〈一〉.定角动点对定长定边在此动态中，△ABC具有三种最值，（1）边有最大值（＜BAC＜90度），当一边经过圆心为直经时；（2）面积有最大值，当AB＝AC，BC边上的高过圆心时；（3）周长有最大值，延长BA至A3使AA3＝AC，△...

小学五六年级数学上册全册易错题大汇总+解析!期末复习必备

错因分析不去有根据地推理演算,而是根据视觉效果猜三角形面积最大。思路点拨图中两条平行线之间三个阴影部分图形高都相等,因此我们只要比较三个图形的底和公式里的其他量就可以了。因为三角形和梯形面积都要除以2,平行四边形不用,那么三角形的面积公式中除了高的其他量是12÷2=6,平行四边形面积公式中...