2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

这两种相似三角形不一定单独出现,大多数情况隐藏在其他更复杂的图形里面,所以需要大家对这两种图形有一定的敏感性。二、相似三角形的性质1.相似比=边长比=周长比(如两三角形相似比为1:2,则周长比也为1:2)2.相似比的平方=面积比(如三角形相似比为1:2,则面积比为1:4)三、相似三角形的应用我们已经了...

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

1.周长无限大,面积却有限的科赫雪花分形是一种自相似的结构,意味着它的每一部分都是整体的缩小版。科赫雪花是由瑞典数学家HelgevonKoch提出的,它不仅展示了几何的美,还深刻体现了数学中的无限概念。科赫雪花的构造开始于一个等边三角形。在每次迭代中,我们将每条边等分为三段,然后在中段上构建一个新的等...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

这里的未知量是三角形def周长的最大值。周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角形面积等于6,6是同余数。同样道理,5、6、7都是同余数。但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。再...

探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观

这个结果说明,科赫雪花的面积是有限的,并且还能得出只是初始三角形面积的倍。这是因为每次迭代增加的面积逐渐减少,形成一个收敛的几何级数。尽管增加的区域越来越多,但它们的总面积趋向一个有限值,与周长的无限增长形成鲜明对比。科赫雪花就是一个这样在无限的迭代过程中展示有限面积和无限周长的奇妙图形,不仅展示了...

分形思维!才是数学之美的极致展现|斯基|维度|数学家|三角形_网易...

谢尔宾斯基三角形的惊人之处在于,它可以通过两条不同的路径被构造出来:一条路径是通过一维,另一条路径是通过二维(www.e993.com)2024年11月8日。第一条路径是从三角形的周长入手,添加越来越多的线。第二条路径是从三角形的面入手,一点一点地将其挖空(图3.32)。图3.32虽然这两条路径处在不同的维度中,但它们的终点是相同的!经过无数个步...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

这样我们就求出来周长的范围。下面我们来求面积的极值。由面积公式可知:S△ABC=1/2·bcsin∠A。所以当把∠A=60°代入面积公式可得:S△ABC=1/2·bc·/2由⑤可知:bc≤16;则S△ABC≤4所以三角形ABC的面积极值为4,且当a=b=c时有最大值!

面积有限但是周长无限——有趣的雪花图形是怎么回事?

在数学当中,这些图形都有一个共同点,就是“面积有限周长无限”,这是一个非常有趣的结论,我们就拿最简单的一个雪花图形来做定量分析,如下图:这就是一个最简单的雪花图形(科赫曲线):(1)最开始是一个等边三角形,假设面积为S0,周长为L0,边长为a0,边数m0=3;...

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

在平面几何中，“定角对定边”的动态三角形，实际上其有以下两种动感状态：〈一〉.定角动点对定长定边在此动态中，△ABC具有三种最值，（1）边有最大值（＜BAC＜90度），当一边经过圆心为直经时；（2）面积有最大值，当AB＝AC，BC边上的高过圆心时；（3）周长有最大值，延长BA至A3使AA3＝AC，△...

数学与历史:圆的周长和面积公式从何而来,你知道吗?

假定我们所使用的点的数目很大,比方说为n。于是,我们就得到一个正n边形,且其面积和周长与圆的真实面积和周长非常接近。关键的一点是,随着正n边形边数的增多,正n边形也会越来越近似于圆。那么,此正多边形的面积又是多少呢?让我们将它切分成n个相同的三角形吧。