从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(2)逆矩阵|N文粗通线性代数

我们把线性方程组(1)(2)(3)等号两边的系数拼在一起,构成一个增广矩阵:(A|y)。然后用一个矩阵P1从左边去乘这个增广矩阵,得到的乘积为(A'|y')。P1的第一行是(100),表示(A'|y')的第一行就是(A|y)的第一行。注意这种用左边的向量去乘右边矩阵的操作中,我们是把左边每一横行的元素,...

应当尽快建立“新媒体矩阵学”

机制灵活，有机可变，能量更大，实效倍增，本质上是多点、多极、多元的媒体账号的资源整合。经过十多年的发展，国内已经打造了丰富多样的矩阵运营模式。李后强认为，“矩阵”（Matrix）是数学的经典概念，一般特指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，具有“加减乘”...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”...

数二线代的考研大纲

无解：系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，唯一解：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于未知数的个数，无穷多解：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩小于未知数的个数，推论：系数矩阵的秩=非自由未知量的个数=r；解向量组的秩=自由未知量的个数=n-r，一定理：AX=B有解的充要条件是R(A)=R(A,B)。

李后强:政务新媒体进入新阶段,应当尽快建立“新媒体矩阵学”

数学矩阵类型很多,如三维矩阵、高维矩阵、正交矩阵、对称矩阵、自共轭矩阵、稀疏矩阵和准对角矩阵、无穷维矩阵、实数矩阵、复数矩阵、量子矩阵、张量矩阵、矩阵力学等表述,在东汉前期的《九章算术》中都有“增广矩阵”原型。政务新媒体要形成矩阵新格局,就要借鉴“数学矩阵”的特殊性质和运算法则,从加减到乘除,从平面到立...

矩阵线性方程的求解方法分析

从上面的例题看到,要判断矩阵方程是否有解,有解时是有唯一解还是有无穷多解,用系数矩阵与增广矩阵的秩的关系进行判断,具体求解时用初等行变换进行计算,这一点与线性方程组的情况类似,但要提醒各位考生,矩阵方程的计算量比较大,因此大家要通过适当练习来提高自己的运算能力(www.e993.com)2024年11月19日。

2023考研数学复习指导:线性方程组的考点

可以利用系数行列式与零的大小关系来判定,还可以利用系数矩阵有无零特征值来判定;对于非齐次线性方程组,可以利用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩是否相等即有关矛盾方程来判定,还可以从一个向量可否由一向量组线性表出来判定;当方程个数和未知量个数相等时,可以利用系数行列式是否为零来判定非齐次线性方程组的唯一解情况...

线性代数(高等代数)的基本思想

在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都会用到行初等变换和初等矩阵的基本方法。

线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义

如果没有自由变量(也就是A各列线性无关),那么就有0个向量张成的空间,即Span{0},Ax=0也就只有平凡解。二、非齐次线性方程组非齐次线性方程组形如Ax=b,为了方便对比,我们把上面那个例子改为一个非齐次方程组进行分析:老套路,我们对这个方程组的增广矩阵行化简:...

造价工程师案例分析复习要点:求现值的问题

追问老师最后一列不是X6,而是方程组等号右边的值,上面是个增广矩阵,它是4个方程,5个未知量,此方程组系数矩阵的秩为4,而方程组未知数的个数为5,我们选定自由未知量的个数就为n-r=1.是不是主对角元素为0的,就确定为自由未知量,主对角元素为1定,它们所在的列组成的向量组就线性无关,这样理解就对了吗...