线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
在第7讲中咱们给出了行列式中两种定义,并基于定义计算得到了一些特殊的矩阵对应的行列式的计算结果,比如上三角行列式,下三角行列式,对角行列式等,对于这些结果在实际计算中可以直接使用.同时,也得到了一些基本的性质,比如行列式中一行,或一列全为0时,行列式为一行或一列的公因子可以提到行列式符号外面来等,这样...
人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国
当然除了矩阵加法外还有其它矩阵运算。图6展示了矩阵减法和矩阵乘法。它们同样有两种形式,矩阵减法可以由subtract函数或减法运算符-来实现,矩阵乘法可以由matmul函数或矩阵乘法运算符@来实现。图6还展示了逐元素乘法(element-wisemultiplication)运算符*的使用。请注意,只有NumPy的matmul函数和@运算符执行的是...
《底层逻辑2》:拼命寻找世界的真相
同理,第三行把18翻倍,把6减半,就得到36和3。第四行,再翻倍和减半,就得到72,和1.5。1.5扔掉小数,当1用。于是第四行,就是72和1。听上去有点复杂,画张图就明白了。然后呢?然后你看看右边这一列,有哪几个是“奇数”。13,3,1,这三个都是奇数。那么就把这三个奇数左边的数加在一起看看是多少?
基础架构竞争激烈,LSTM原作者提出指数门控xLSTM,性能直逼...
xLSTM提出了两种新的内存单元设计:一种是使用标量内存和标量更新的sLSTM,它引入了新的记忆混合技术;另一种是mLSTM,它使用矩阵内存并能完全并行计算,采用协方差更新规则。作者通过实验证明,xLSTM与最先进的Transformer模型和状态空间模型(SSM)相比,显示出了优越的性能和良好的可扩展性。这表明,通过对传统LSTM进行扩展...
通过底层逻辑,拼命寻找世界的真相
1.四则运算2.笛卡尔坐标系3.指数和幂4.方差与标准差5.概率与统计6.博弈论希望这些数学知识,能为你带来洞察之眼、深思之心,让你看透商业的本质,在商业世界里走得更远,飞得更高。但是但是但是,我知道,我理解,我都懂。数学,可能也伤害过你。
矩阵特征值分解与主成分分析
1.2.3.对称矩阵的分解形式分解成标准正交的特征向量只是其中的一种形式,由特征值和特征向量的定义Sx=λxSx=λx我们得知,显然特征向量是一个方向上的向量集合,不一定非得长度为11,但是我们可以通过直觉感受到,一旦把特征向量都设置为单位向量,那么会收获很多简化和美好,这个我们在后面会不断的感受到由此带来的...
这是一份文科生都能看懂的线性代数简介
矩阵是一个有序的二维数组,有两个索引。第一个索引表示行,第二个索引表示列。例如,M_23表示的是第二行、第三列的元素,在上面淡黄色的图中是8。矩阵可以有多个行或者列,注意一个向量也是一个矩阵,但仅有一行或者一列。淡黄色图中有一个矩阵的例子:一个2×3的矩阵(行数×列数)。下图中是另一个...
跌出10 强的天津,还有戏吗?
“九河下梢天津卫,三道浮桥两道关”,这座因漕运而兴的城市很快又被卷入历史的风浪中。2近代工业的多个“第一”直到现在,许多天津人还将自己的城市称为“天津卫”。这个“卫”,卫的是谁呢?当然是首都北京。而这一个“卫”字,也道出天津语言与人口复杂的缘由。