矩阵

针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

稀疏促进动态模态分解(SPDMD)详细介绍以及应用

X是包含快照数据的矩阵Φ是DMD模态矩阵b是模态幅度向量λ是控制重建精度和稀疏性平衡的稀疏参数通过调整参数λ,SPDMD决定保留多少模态,实现了对数据更紧凑的表示。随着λ的增加,该方法促进了更大的稀疏性,导致选择更少的模态。这产生了一组更清晰和可解释的模态,捕捉系统最主要和物理上最有意义的特...

Npj Comput. Mater.: 拉伸的非负矩阵分解:洞悉热膨胀下的衍射信号

另外,该研究还开发了一个增强版本的算法(sparse-stretchedNMF),针对来自晶体材料的粉末衍射数据进行优化,特别是在信号发生细微拉伸变化的情况下,利用信号的稀疏性进行精确的组分提取。该研究团队使用模拟数据和真实数据证明,在热膨胀引起的衍射数据情况下,stretchedNMF和sparse-stretchedNMF显著优于传统的NMF。Fig.2|...

...多维社交信息的矩阵分解推荐算法专利,既可以改善数据稀疏性与...

最后将全局和局部相似度与矩阵分解相结合获得用户的推荐列表。在多层网络中,不同层对应不同的社交关系,同一社区处于不同的层并且用户偏好相似,既可以改善数据稀疏性与冷启动问题,又可以实现多样性推荐和个性化的推荐。本文源自:金融界

LLM可解释性的未来希望?稀疏自编码器是如何工作的,这里有一份直观...

解释稀疏自编码器稀疏自编码器的工作方式稀疏自编码器会将输入向量转换成中间向量,该中间向量的维度可能高于、等于或低于输入的维度。在用于LLM时,中间向量的维度通常高于输入。在这种情况下,如果不加额外的约束条件,那么该任务就很简单,SAE可以使用单位矩阵来完美地重建出输入,不会出现任何意料之外的东西。但我...

...基于存算一体的NPU和(2)基于AI模型矩阵稀疏性的功耗和性能优化...

公司将顺应人工智能的发展大势,从高端音频芯片入手,整合低功耗AI加速引擎,逐步全面升级为CPU+DSP+NPU三核异构的AISoC架构,并重点投入两个技术路径(1)基于存算一体的NPU和(2)基于AI模型矩阵稀疏性的功耗和性能优化,提高产品的能耗比,在满足便携式或穿戴式产品的功耗需求下,打造更丰富的AI算力(www.e993.com)2024年11月6日。感谢您的关注。

矩阵:解锁推荐系统的核心奥秘

2.2稀疏性问题现实世界中,用户-项目评分矩阵往往是极其稀疏的,因为大多数用户只会对极少数项目进行评价或产生交互。这种稀疏性给推荐系统的构建带来了挑战,因为直接基于现有数据进行推荐可能会忽略大量潜在信息。为此,推荐系统需要采用各种技术手段来填补这些缺失值,矩阵分解就是其中一种有效的方法。

微软提出模型稀疏化新方法:单 GPU 就能压缩模型,性能不变参数少 25%

下图比较了SliceGPT和现有的稀疏性方法之间的优势,主要体现在以下四个方面:1.引入了计算不变性的概念:证明了可以对Transformer中的每个权重矩阵进行正交矩阵变换,而无需改变模型。2.利用这一点来编辑Transformer架构中的每个区块,从而将区块间的信号矩阵1投影到其自身上,之后移除变换后权重矩阵的列或...

LLM可解释性的未来希望?稀疏自编码器是如何工作的,这里有一份直观...

01稀疏自编码器(SAE)是一种用于解释机器学习模型的工具,尤其适用于解释语言模型。02SAE通过将输入向量转换成中间向量,然后使用ReLU激活和矩阵乘法进行前向通过,最后将解码器矩阵与已编码表征相乘得到重建的模型激活。03然而,SAE的评估仍面临挑战,如缺乏自然语言表示的可度量底层groundtruth,以及主观可解释性评估的局...

手机流畅运行 470 亿大模型:上交大发布 LLM 手机推理框架 Power...

为了提升模型的稀疏度,论文在ReLU基础上提出dReLU激活函数,采用替换原有激活函数后继续预训练的方式增加模型稀疏性。将SwiGLU替换为dReLU一方面直观地提高了输出值中的零元素比例,另一方面能更有效地在稀疏化的过程中复用原本模型训练完成的gate和up矩阵权重。