线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

作为一类元素为矩阵的矩阵,当然也有矩阵的基本运算,比如加法、数乘、矩阵乘法、转置等,由于其元素的特殊性,当然也有自己的一些不同的运算规律和要求.下面在将分块矩阵视为矩阵对象的基础上,来讨论分块矩阵的这些运算法则.基本原理:在满足矩阵运算前提的基础上,首先将每个子块看作"元素",利用子块记号施以相应...

深圳大学2025研究生考试大纲:高等代数

15.拉普拉斯定理16.消元法17.线性相关性18.矩阵的秩19.线性方程组可解的判别法20.线性方程组解的结构21.结式与判别式22.矩阵的运算23.矩阵乘积的行列式与秩24.矩阵的逆25.矩阵的分块26.初等矩阵27.分块乘法的初等变换28.二次型及其矩阵表示29.标准形30.复数域和实数域上的二次型3...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

(5)矩阵的常见分块运算与性质.3.行列式(1)行列式的递归定义,行列式定义的几何意义;(2)行列式的各种性质;(3)行列式的计算;(4)行列式展开的拉普拉斯定理;(5)伴随矩阵的概念、性质与计算,克兰姆法则求解非齐次线性方程组;(6)矩阵秩的概念及其相关性质,矩阵的相抵标准形,分块矩阵初等变...

2024年南京信息工程大学硕士研究生招生自动化学院考试大纲

了解非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率13.拉普拉斯变换1)了解拉普拉斯变换变换的定义及其基本性质2)了解拉普拉斯变换反变换的部分分式展开及运算电路3)掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法14.二端口网络1)掌握二端口网络的基本概念,二端口的方程和Y、Z、A、H参数求解2)了解二端口的等效与转移函数...

从拉普拉斯矩阵说到谱聚类

1、拉普拉斯矩阵1.1、Laplacianmatrix的定义拉普拉斯矩阵(Laplacianmatrix)),也称为基尔霍夫矩阵,是表示图的一种矩阵。给定一个有n个顶点的图,其拉普拉斯矩阵被定义为:其中为图的度矩阵,为图的邻接矩阵。举个例子。给定一个简单的图,如下:

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

6.理解分块矩阵,并会运用分块矩阵进行计算和证明.四,行列式30考试科目代码考试科目名称考试大纲考试内容排列;n级行列式定义,n级行列式的性质,n级行列式的各种计算方法(含展开),拉普拉斯(Laplace)定理,行列式的乘法规则.考试要求1.掌握n级行列式定义,性质和计算方法,并会运用它们进行计算和证明...

线性代数(高等代数)的基本思想

矩阵的分块也是一种常用的矩阵证明方法,它的基础就是矩阵乘法的定义。当一个矩阵中有许多零元素时,使用分块矩阵是特别方便的。在我们将一个矩阵实施分块后,就能够把小块矩阵当成普通的数那样,运用矩阵的乘法来进行计算。三、线性方程组理论背后的几何思想...

2018年研究生考试数学一考试大纲

2。会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算...

陈关荣:探讨复杂网络的高阶拓扑及其应用

基于分块对角化编码同步模式和网络拓扑矩阵,揭示了一种有趣的、仅在高阶相互作用时出现的复杂嵌合状态类型。建立的统一框架可以推广到其他动力学过程,并且可以帮助在具有广义相互作用的复杂系统中发现新的突现现象。Y.Zhang,V.Latora,A.E.Motter,Unifiedtreatmentofsynchronizationpatternsin...

2022考研数学一的考试范围

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算...