线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

作为一类元素为矩阵的矩阵,当然也有矩阵的基本运算,比如加法、数乘、矩阵乘法、转置等,由于其元素的特殊性,当然也有自己的一些不同的运算规律和要求.下面在将分块矩阵视为矩阵对象的基础上,来讨论分块矩阵的这些运算法则.基本原理:在满足矩阵运算前提的基础上,首先将每个子块看作"元素",利用子块记号施以相应...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

(5)矩阵的常见分块运算与性质.3.行列式(1)行列式的递归定义,行列式定义的几何意义;(2)行列式的各种性质;(3)行列式的计算;(4)行列式展开的拉普拉斯定理;(5)伴随矩阵的概念、性质与计算,克兰姆法则求解非齐次线性方程组;(6)矩阵秩的概念及其相关性质,矩阵的相抵标准形,分块矩阵初等变...

2024年南京信息工程大学硕士研究生招生自动化学院考试大纲

了解非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率13.拉普拉斯变换1)了解拉普拉斯变换变换的定义及其基本性质2)了解拉普拉斯变换反变换的部分分式展开及运算电路3)掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法14.二端口网络1)掌握二端口网络的基本概念,二端口的方程和Y、Z、A、H参数求解2)了解二端口的等效与转移函数...

从拉普拉斯矩阵说到谱聚类

而所要求的这前K个特征向量就是拉普拉斯矩阵的特征向量(计算拉普拉斯矩阵的特征值,特征值按照从小到大顺序排序,特征值对应的特征向量也按照特征值递增的顺序排列,取前K个特征向量,便是我们所要求的前K个特征向量)!所以,问题就转换成了:求拉普拉斯矩阵的前K个特征值,再对前K个特征值对应的特征向量进行K-means...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

6.理解分块矩阵,并会运用分块矩阵进行计算和证明.四,行列式30考试科目代码考试科目名称考试大纲考试内容排列;n级行列式定义,n级行列式的性质,n级行列式的各种计算方法(含展开),拉普拉斯(Laplace)定理,行列式的乘法规则.考试要求1.掌握n级行列式定义,性质和计算方法,并会运用它们进行计算和证明...

线性代数(高等代数)的基本思想

矩阵的分块也是一种常用的矩阵证明方法,它的基础就是矩阵乘法的定义(www.e993.com)2024年11月6日。当一个矩阵中有许多零元素时,使用分块矩阵是特别方便的。在我们将一个矩阵实施分块后,就能够把小块矩阵当成普通的数那样,运用矩阵的乘法来进行计算。三、线性方程组理论背后的几何思想...

陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《高等代数...

(四)矩阵矩阵的概念,矩阵的运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆,矩阵的分块,初等矩阵,分块矩阵的初等变换及应用。(五)二次型二次型的矩阵表示,标准形,唯一性,惯性定律,正定二次型。(六)线性空间线性空间的概念与性质,维数,基,坐标,基变换,坐标变换,子空间,子空间的和与交,子空间的直和,...

陈关荣:探讨复杂网络的高阶拓扑及其应用

基于分块对角化编码同步模式和网络拓扑矩阵,揭示了一种有趣的、仅在高阶相互作用时出现的复杂嵌合状态类型。建立的统一框架可以推广到其他动力学过程,并且可以帮助在具有广义相互作用的复杂系统中发现新的突现现象。Y.Zhang,V.Latora,A.E.Motter,Unifiedtreatmentofsynchronizationpatternsin...