线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

其中为的零矩阵,为的零矩阵,为的零矩阵,为的零矩阵,分别为和的零矩阵。其中其余没有标记的为零子块.二、分块矩阵的运算作为一类元素为矩阵的矩阵,当然也有矩阵的基本运算,比如加法、数乘、矩阵乘法、转置等,由于其元素的特殊性,当然也有自己的一些不同的运算规律和要求.下面在将分块矩...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

(4)初等变换与初等矩阵的关系,消元法求解方程组的方法,初等变换化矩阵为行简化阶梯形的方法;(5)矩阵的常见分块运算与性质.3.行列式(1)行列式的递归定义,行列式定义的几何意义;(2)行列式的各种性质;(3)行列式的计算;(4)行列式展开的拉普拉斯定理;(5)伴随矩阵的概念、性质与计算,克...

线性代数|向量|定理|特征值|行列式_网易订阅

矩阵的运算是线性代数中的重要内容,包括矩阵的加法、乘法、转置、逆矩阵等。行列式:行列式是矩阵的一个重要属性,它是一个数,用于描述矩阵的某些特性(如可逆性)。行列式的计算有特定的公式和方法,如拉普拉斯展开式、范德蒙行列式等。二、重要概念与定理线性方程组:线性方程组是由一组线性方程组成的方程组。线性代...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

现在,关于行列式的展开式,是以法国数学家、天文学家拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace,1749-1827年)来命名的。在西史语境中,拉普拉斯被誉为法国“牛顿”、天体力学的奠基人、天体演化学的创立者之一。他不仅是分析概率论的创始人,还是应用数学的先躯。拉普拉斯用数学方法证明了行星的轨道大小只有周期性变化,诞生了著名的...

易经数学 4。高中选修。矩阵与变换

大衍术:加减乘除计算,数列,矩阵,阵列,行列式天地乾割圆术:三角函数,几何二十八宿二十四气节:代数,方程,对数天圆算法:微分计算平圆1数为最大数,最小无穷地方算法:积分计算平方1数为最小数,最大无穷太極以一函三。含三引六以圓函方。以方局圓→欧拉公式,傅里叶变换,拉普拉斯变换,泰勒级数,黎曼,柯西,希...

【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的

1545年意大利数学家卡尔达诺(GirolamoCardano)提出矩阵的克莱姆法则1683年日本数学家关孝和(Seki)和1693年德国数学家莱布尼茨(Leibnitz)独立发现行列式1750年克莱姆(Cramer)提出使用行列式求解线性方程组的克莱姆法则1772年法国数学家拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace)发现行列式的拉普拉斯展开...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

6.理解分块矩阵,并会运用分块矩阵进行计算和证明.四,行列式30考试科目代码考试科目名称考试大纲考试内容排列;n级行列式定义,n级行列式的性质,n级行列式的各种计算方法(含展开),拉普拉斯(Laplace)定理,行列式的乘法规则.考试要求1.掌握n级行列式定义,性质和计算方法,并会运用它们进行计算和证明...

线性代数(高等代数)的基本思想

而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余...

54张图读懂2600年数学史,看完跪下了...

拉普拉斯定理,提出行星平均运动的不变性,夯实天体力学的根基??6“洛必达法则”的出现,寻找到分式的极限所在,即便分子和分母都趋于零的深渊??6阿贝尔,证明五次及五次以上的方程不能用公式求解,一举破解了困扰数学界300年的难题??6贝叶斯公式,巧妙提升决策可靠性,成为经济、医学、案件侦破的关键利器...

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

这些工作在18世纪中期也由克拉默在求解含n个未知数的n个线性方程这个一般背景下独立地完成。行列式理论,很快地就从这些起源独立于求解线性方程组的背景、自身变成了代数研究的主题,吸引了诸如范德蒙德、拉普拉斯和柯西这样的人的注意。这样,行列式就成了新代数结构的一个例子,它的性质也被系统地研究了。