MATLAB矩阵特征值和奇异值

(3)[V,D]=eig(A,’nobalance’):与上一种格式类似,只是上一种格式中是先对A作相似变换后再求矩阵A的特征值和特征向量,而本格式中则是直接求矩阵A的特征值和特征向量。一个矩阵A的特征向量有无穷多个,eig函数只找出其中的n个,A的其他特征向量均可由这n个特征向量组合表示。例4-11简单实数矩阵...

MATLAB实现模拟退火算法解决TSP问题

%交换路径中选中的城市newpath(i,position(i,1))=oldpath(position(i,2));newpath(i,position(i,2))=oldpath(position(i,1));end2.pathfare.mfunction[objval]=pathfare(fare,path)%计算路径path的代价objval%path为1到n的排列,代表城市的访问顺序;%fare为代价矩阵,且为方阵。[m,n]...

强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

首先,要明确的是,一个矩阵其实就是一个线性变换,因为一个矩阵乘以一个向量后得到的向量,其实就相当于将这个向量进行了线性变换。比如说下面的一个矩阵:它其实对应的线性变换是下面的形式:因为这个矩阵M乘以一个向量(x,y)的结果是:上面的矩阵是对称的,所以这个变换是一个对x,y轴的方向一个拉伸变换(每一个...

MATLAB因式分解

其中LU分解和QR分解都是使用对角线上方或者下方的元素均为0的三角矩阵来进行计算。使用三角矩阵表示的线性方程组,可以通过向前或者向后置换很容易地得出结果。4.1.1行列式、逆和秩在MATLAB中,用户可以通过以下命令来计算矩阵A的行列式、逆和矩阵的秩。(1)det(A):求方阵A的行列式。(2)rank(A):求矩阵A的...

舆论影响力,适应性学习与货币政策有效性 ——基于公众预期管理的...

将上述模型改写为矩阵形式:Ht=AEtHt+1+Bηt(3-4)ηt=kηt??1+εt(3-5)其中Ht=????????xtπt????????,A=????????1????δxλ(1????δx)β??(1??δπ)+λ??(1??δπ)????????,...

哈密顿-凯莱(Hamilton-Caylay)定理

(1)设矩阵为的特征多项式为为一个关于的首项系数为1的次多项式,写出来如下(2)设为矩阵的元素的代数余子式(即矩阵去掉第i行,第j列,余下的个按原来的位置做成的阶方阵再加上符号),现在把所有这样的代数余子式放在一起,做成的矩阵...