数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

具体地说,当0<a<1时,图像随x增加而递减;当底数a>1时,我们得到一个随x增加而增加的图像。观察要点:函数必经过点(1,0)处;当0<a<1时,函数为严格单调下降;当a>1时,函数为严格单调上升;指数与对数是互逆函数,现在用动画的方式来对指数和对数来进行一个对比:...

0的0次方为何等于1?

设定初始值为1个单位量(指数前面的因子,指数32前面的因子为1,指初始值为1个单位数量,即1·32,因为乘以1不影响结果,所以省略不写了,但是要知道它的存在)(original)设定每增长1个单位时间,量就增长到1个单位时间前的3倍(即指数的底数)(growth)设定增长时间2个单位时间(即指数的幂)(duration)对于以上过程,...

数学里的 e 为什么叫做自然底数?

你可以这样理解,积分是升维的过程,微分是降维的过程。例如:把一张张纸叠起来变成厚厚的词典,这是从2维变成3维的升维,这是积分;把一大块羊肉,切成一片片羊肉片,就是从3维为变2维的降维,这是微分。在微积分中,底数为e的指数函数ex,其导数还是这个函数ex,也就是不论求多少次导数,其导数就像一个常量一...

被拉普拉斯评价为延长了天文学家寿命的对数函数 - 图解数学系列

以计算512x8192为例看下整个计算的过程.下面图形是底数为2对应的幂以及相对应的结果,类似这样的映射关系是人们可以直接从《常用对数表》直接查询到的.想要求出512x8192的结果,需要查512所对应的指数为9,而8192对应13.然后可以轻松计算出9+13=22,再去《对数表》中反向去...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

一种解决方法是将该函数的定义域限定为∪,但对于负数来说,函数依然不可微。因此,为了正确推导出复变指数函数x的导数,只需要把该函数的定义域严格限定为正数即可。排除0是因为此时导数也为0,左右导数需相等,但在这种情况下,此条件是不成立的。因为左极限是没有定义的,函数在0处不可微,因此函数的定义域只能限定...

高一数学学哪些内容

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质第三章:第三章函数的应用1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点(www.e993.com)2024年11月22日。

高数老师也经常出错的一个知识点——幂指函数极限

在第二步我们可以看到这位老师并没有按照幂指函数的求极限运算法则计算,而是先对底数求极限,指数上的函数并没有同时求极限,这意味着幂指函数的极限通过先求底数极限指数函数不动变成了"指数函数"。幂指函数极限公式对于这道题目来说,可能答案并不会发生改变,但是对于其他的题目来说问题就非常严重了。比如说下面...