从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

一个矩阵的列数m对应于方程组的未知数个数,而它的秩rank(A)则是线性独立的方程数的最大个数,也可以看成是能够提供独立信息的约束的个数。当rank(A)=m,我们管这种情况叫做列满秩,这时方程组如果有解,则其解是唯一的。如果rank(A)如果一个矩阵是“矮胖”的,或者说它的行数小于列数,显然它不可能是...

《物流管理定量分析方法》形考任务答案1-4

1.设,求:(AAT)-12.解线性方程组:3.解齐次线性方程组:物流管理定量分析方法形考作业3第三次作业(库存管理中优化的导数方法)(一)单项选择题1.设运输某物品的成本函数为C(q)=q2+50q+2000,则运输量为100单位时的成本为()。(A)17000(C)170(B)1700(D)2502.设运输某物品...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

探求非线性可积方程的各类孤子解的常见方法有反散射（inversescattering）变换，Daboux变换，Bcklund变换等间接方法，和Hirota双线性导数变换等直接方法。对于非零边界条件下DNLS方程的求解，使用B??cklund变换法将会得到矩阵形式解，它并不适合直观地演示孤子的相互作用[9]；而反散射变换法将会遇到黎曼面上的多值...

湖北大学2025考研招生考试大纲:数学与统计学学院-高等代数

三、线性方程组1.消元法解线性方程组、线性方程组的初等变换、线性方程组的一般解??2.n维向量空间的定义与基本性质??3.向量的线性组合、线性相关与线性无关、两个向量组的等价??4.向量组的极大无关组、向量组的秩??5.矩阵的行秩、列秩、秩、矩阵的秩与其子式的关系??6.线性...

线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

一、二元、三元线性方程组例1求直线,的交点坐标.解:求两直线的交点等价于求解描述两直线的方程构成的方程组的解,即问题转换为求解二元一次方程组对于该方程组的求解,直接由第一个方程解得,将它代入第二个方程,得,整理得.由得.即方程组的解为...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

第三部分线性方程组1.线性方程组求解的消元法;2.矩阵的秩,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的判别法;4.两个多项式的结式和多项式的判别式.第四部分矩阵1.矩阵的线性运算、乘法及转置;2.矩阵可逆的判定条件及性质,用初等变换求可逆矩阵的逆;...

MATLAB入门之MATLAB求线性方程组的解

求下列线性方程组的解解：此方程可列成两组不同的矩阵方程形式。一是，设X=[x1;x2;x3;x4]为列向量，矩阵A=[14–76;0211;0113;101–1]，B=[0;-8;-2;1]为列向量，则方程形式为AX=B，其求解过程用左除：由此可见，A\B的确与inv(A)*B相等。二是，设X=[x1x2...

怎样迭代求解线性方程组?

我们下面只讲解线性方程组的迭代法。让我们回忆求解单变量非线性方程的迭代法,一般形式是xn=f(xn-1),n=1,2,…,其中f是将定义域区间映到自身的一个函数,x0是迭代所取的初始点。然而,对于线性迭代法,迭代函数不再是一个自变量的线性函数,而是有n个自变量的线性向量函数。由于字母n现在另有他用,我...

maple软件怎么解多元多次方程组

1、首先打开进入软件,然后定义需要求解的方程,如果是矩形阵势,那么就先将矩阵化成方程,输入矩阵a并回车。2、然后将方程改成“[A]*[X]=0”,然后回车可以得到非矩阵形式线性方程组。3、之后可以得到4个方程,将其分开写为:·eqn1:=方程1=0,

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

研究线性迭代的主要目的是数值求解线性方程组Ax=b,其中的系数矩阵A为非奇异的,这样保证对所有的右端常向量b,该方程组有并且仅有一个解,它就是p=A-1b。为了设计一个迭代法,首先将A分裂成N-P的形式,其中N也是非奇异的。然后原方程组等价于不动点线性方程组x=Mx+c,其中M=N-1P和c=...