吉林财经大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:811-线性代数

理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件。理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间等概念。理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念。掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。具体考核主要包括:(1)齐次线性方程组解的结构及求法。(2)非齐次线性方程组解的结构及求...

线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

对于该方程组的求解,直接由第一个方程解得,将它代入第二个方程,得,整理得.由得.即方程组的解为对于两个方程构成的方程组,交换方程组中方程的前后顺序,方程组不变,即表示的是同一方程组;当然,一个方程的两端同时乘以一个非零常数(倍乘),方程组不变,比如将(3.2)第一个方程两端同时乘以,改写得...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

注如果,则,即的每一列都是齐次线性方程组的解.基于列矩阵的形式,方程组的解可以描述矩阵形式.比如,如果是元线性方程组的唯一解,则解可以描述列向量如果4元线性方程组的解是以为自由未知数,以为基本未知数的描述形式,比如,在通解可以描述为进一步由矩阵的线性运算性质,有(2).如果...

线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则

(4)对于非齐次线性方程组:若,有唯一解;若,线性方程组无解或者至少有两个不同解。对于齐次线性方程组:若,有唯一的零解;若,有非零解.例4设曲线通过四个点,用Cramer法则求系数.解:将四个点的坐标代入曲线方程,得到关于系数的线性方程组系数行列式为由Cramer法则得,线性方程组有唯...

线性代数拾遗(四):线性方程组的应用

式子(9)是我们熟悉的齐次线性方程组的形式。按照套路,我们化简增广矩阵:由此得到通解:pc=0.94ps,pe=0.85ps,ps为自由变量。所以,各部门达到收支平衡时的平衡价格向量为:也就是说,如果钢铁价格为100元,那么煤炭和电的价格分别为94元和和85元时,整个经济系统可以达到平衡。

2020考研数学线性代数重点内容与常见题型:线性方程组

齐次线性方程组基础解系的求解与证明齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)(www.e993.com)2024年12月20日。2.常见题型:(1)线性方程组的求解(2)方程组解向量的判别及解的性质(3)齐次线性方程组的基础解系(4)非齐次线性方程组的通解结构(5)两个方程组的公共解、同解问题...

线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义

注意,这里讲齐次方程组和非齐次方程组的解有一个前提,就是非齐次方程组首先要是有解的,如果0变成b导致方程组没有解,那么也就不能用齐次方程组的解集平移了。结合之前总结的齐次线性方程组解的性质,当方程组含有p个自由变量时,齐次方程组的解集是p个向量的张成空间,而非齐次方程组解集只是这个空间...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

为了求出方程X^2+Y^2=Z^2的全部非显然解,只要求出方程满足以下条件的解:X,Y,Z>0,(X,Y,Z)=1。这种本原解,就是抽离了公因子后的所有解集,如勾股定理中某一组的本原解是3,4,5,那该组解的通解就是3n,4n,5n,如6,8,10也是勾股方程的解,而本原解是没有最大公约数的。本原解有时是通解的子集,有...

2016考研数学线性代数知识点之方程组

最后就是如何解线性方程。大家需要掌握的是如何解齐次线性方程组和非齐次线性方程组。即大家要掌握这两种类型方程组解的构成和结构。具体来说,齐次线性方程组是关键。它的通解是用基础解系来表示的。就是一组线性无关的向量来表示。补充一点,大家一定要把这章知识和钱的知识多联系,找找共同点。

2024考研数学线性代数考试内容总结

四、线性方程组考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解五、矩阵的特征值和特征向量...